计算直线和 x 轴之间的角度

Question

我目前正在为 Android 开发一个简单的 2D 游戏。我有一个位于屏幕中心的静止对象，我试图让该对象旋转并指向用户触摸的屏幕区域。我有代表屏幕中心的恒定坐标，我可以获得用户点击的点的坐标。我正在使用这个论坛中列出的公式：How to get angle between two points?

• 它说如下“如果你想要这两个点定义的线与水平轴之间的角度：

  double angle = atan2(y2 - y1, x2 - x1) * 180 / PI;".
  

• 我实现了这个，但我认为我在屏幕坐标中工作的事实导致计算错误，因为 Y 坐标是相反的。我不确定这是否是正确的方法，任何其他想法或建议表示赞赏。

Answer 1

假设：x 为横轴，从左向右移动时增加。 y 为纵轴，自下而上递增。 (touch_x, touch_y) 是 用户选择的点。 (center_x, center_y) 是中心点 屏幕。 theta 从+x 轴逆时针测量。那么：

delta_x = touch_x - center_x
delta_y = touch_y - center_y
theta_radians = atan2(delta_y, delta_x)

编辑：您在评论中提到y从上到下增加。在那里面 情况，

delta_y = center_y - touch_y

但将其描述为表达(touch_x, touch_y) 会更正确 在相对于(center_x, center_y) 的极坐标中。正如 ChrisF 所说， 采用“两点之间的角度”的想法没有很好的定义。

Answer 2

我自己也需要类似的功能，所以在拉了很多头发之后，我想出了下面的功能

/**
 * Fetches angle relative to screen centre point
 * where 3 O'Clock is 0 and 12 O'Clock is 270 degrees
 * 
 * @param screenPoint
 * @return angle in degress from 0-360.
 */
public double getAngle(Point screenPoint) {
    double dx = screenPoint.getX() - mCentreX;
    // Minus to correct for coord re-mapping
    double dy = -(screenPoint.getY() - mCentreY);

    double inRads = Math.atan2(dy, dx);

    // We need to map to coord system when 0 degree is at 3 O'clock, 270 at 12 O'clock
    if (inRads < 0)
        inRads = Math.abs(inRads);
    else
        inRads = 2 * Math.PI - inRads;

    return Math.toDegrees(inRads);
}

Answer 3

这里的一些答案试图解释top left 是0,0 和bottom right 是（正）screen width, screen height 的“屏幕”问题。大多数网格的Y 轴在X 上方而不是下方为正。

以下方法将使用屏幕值而不是“网格”值。与例外答案的唯一区别是 Y 值被反转了。

/**
 * Work out the angle from the x horizontal winding anti-clockwise 
 * in screen space. 
 * 
 * The value returned from the following should be 315. 
 * <pre>
 * x,y -------------
 *     |  1,1
 *     |    \
 *     |     \
 *     |     2,2
 * </pre>
 * @param p1
 * @param p2
 * @return - a double from 0 to 360
 */
public static double angleOf(PointF p1, PointF p2) {
    // NOTE: Remember that most math has the Y axis as positive above the X.
    // However, for screens we have Y as positive below. For this reason, 
    // the Y values are inverted to get the expected results.
    final double deltaY = (p1.y - p2.y);
    final double deltaX = (p2.x - p1.x);
    final double result = Math.toDegrees(Math.atan2(deltaY, deltaX)); 
    return (result < 0) ? (360d + result) : result;
}

Answer 4

在 android 中，我使用 kotlin 做到了这一点：

private fun angleBetweenPoints(a: PointF, b: PointF): Double {
        val deltaY = abs(b.y - a.y)
        val deltaX = abs(b.x - a.x)
        return Math.toDegrees(atan2(deltaY.toDouble(), deltaX.toDouble()))
    }

Answer 5

“原点在屏幕的左上角，Y坐标向下增加，而X坐标像往常一样向右增加。我想我的问题是，我是否必须转换屏幕坐标在应用上述公式之前转换为笛卡尔坐标？”

如果您使用笛卡尔坐标计算角度，并且两个点都在象限 1（其中 x>0 和 y>0），则情况将与屏幕像素坐标相同（除了颠倒的 Y . 如果您否定 Y 以使其正面朝上，则它变为象限 4...)。将屏幕像素坐标转换为笛卡尔坐标并不会真正改变角度。

Answer 6

使用 pygame：

dy = p1.y - p2.y
dX = p2.x - p1.x

rads = atan2(dy,dx)
degs = degrees(rads)
if degs < 0 :
   degs +=90

对我有用

Answer 7

fun calculateAngle(
    touchX: Float,
    touchY: Float,
    centerX: Float,
    centerY: Float
): Float {
    val deltaX = centerX - touchX
    val deltaY = centerY - touchY
    return Math.toDegrees(atan2(deltaY.toDouble(), deltaX.toDouble())).toFloat()
}

这个函数会返回类似的值

如果我们+ 180返回值那么我们会从从右到左像

360(<=> 0) -> 45 -> 90 -> 135 -> 180 -> 225 -> 270 -> 315

类似于我们drawArc时的角度