带孔图像的傅里叶变换

Question

这是我们实验室工作最近遇到的一个问题

1. 我想对带有多个“孔”的图像进行傅里叶变换。
2. 那些孔是椭圆形的，方向不同。 例如。 an imgae with holes
3. 傅立叶变换后，会修改一些幅度。
4. 在逆傅立叶变换时，这些孔必须保持完整，这些修改也将在以后恢复。 所以简单地用零填充是行不通的，因为 1) 修改傅立叶变换时会“污染”孔洞。 2) 用零填充并将孔内容放回原处将无法完全恢复。

那么，是否可以对有孔的图像进行傅立叶变换？ 或者我们可以将凹面图像映射或分解成矩形吗？

Answer 1

两个答案取决于你想要做什么：

1- 你能找到与你的幅度修改等效的空间域，并在图像上应用二维卷积而不是孔吗？

2- 你能遵循一种迭代方法，用平均值替换“洞”，做 fft，应用你的幅度变换，做 ifft，用原始内容替换洞，然后重复直到你得到足够的收敛？