使用正则表达式 (PCRE) 匹配 a^n b^n c^n（例如“aaabbbccc”）

Question

众所周知，现代正则表达式实现（最显着的是 PCRE）与 regular grammars 的原始概念几乎没有共同之处。例如，您可以解析 context-free grammar {aⁿbⁿ; 的经典示例。 n>0}（例如aaabbb）使用这个正则表达式（demo）：

~^(a(?1)?b)$~

我的问题是：你能走多远？是否也可以使用解析context-sensitive grammar {aⁿbⁿcⁿ;n>0} （例如aaabbbccc）聚合酶链反应？

Answer 1

Qtax 技巧

未提及的解决方案：

^(?:a(?=a*(\1?+b)b*(\2?+c)))+\1\2$

查看the regex demo 中的匹配项和失败项。

这使用自引用组（@Qtax 在his vertical regex 上使用的想法）。

Answer 2

我的问题是：你能走多远？

为了不创建难以阅读的标点符号的代码，我将冒着被否决的风险并回答一个不同但非常相关的问题：应该 你去吗？

正则表达式解析器是您的工具包中的一个出色功能，但它们并不是编程的全部和结束。以可读的方式编写解析器的能力也是在你的工具包中的一个很棒的东西。

应该一直使用正则表达式，直到它们开始使您的代码难以理解为止。除此之外，它们的价值充其量是可疑的，最坏的情况是破坏性的。对于这种特定情况，而不是使用像可怕的东西：

~^(?=(a(?-1)?b)c)a+(b(?-1)?c)$~x

（向 NikiC 道歉），绝大多数试图维护它的人要么必须完全替换它，要么花费 大量 时间阅读和理解，您可能需要考虑类似于非 RE 的“正确解析器”解决方案（伪代码）：

# Match "aa...abb...bcc...c" where:
# - same character count for each letter; and
# - character count is one or more.

def matchABC (string str):
    # Init string index and character counts.
    index = 0
    dim count['a'..'c'] = 0

    # Process each character in turn.
    for ch in 'a'..'c':
        # Count each character in the subsequence.
        while index < len(str) and str[index] == ch:
            count[ch]++
            index++

    # Failure conditions.
    if index != len(str):        return false # did not finish string.
    if count['a'] < 1:           return false # too few a characters.
    if count['a'] != count['b']: return false # inequality a and b count.
    if count['a'] != count['c']: return false # inequality a and c count.

    # Otherwise, it was okay.
    return true

这将在未来更容易维护。我总是喜欢向人们建议，他们应该假设那些追随他们的人（他们必须维护他们编写的代码）是知道你住在哪里的精神病患者 - 在我的情况下，这可能是对的，我不知道你住在哪里:-)

除非您真正需要这种正则表达式（有时有充分的理由，例如解释语言的性能），否则您应该优化可读性首先。

Answer 3

受 NullUserExceptions 答案的启发（由于一个案例失败，他已经将其删除）我想我自己找到了解决方案：

$regex = '~^
    (?=(a(?-1)?b)c)
     a+(b(?-1)?c)
$~x';

var_dump(preg_match($regex, 'aabbcc'));    // 1
var_dump(preg_match($regex, 'aaabbbccc')); // 1
var_dump(preg_match($regex, 'aaabbbcc'));  // 0
var_dump(preg_match($regex, 'aaaccc'));    // 0
var_dump(preg_match($regex, 'aabcc'));     // 0
var_dump(preg_match($regex, 'abbcc'));     // 0

自己试试吧：http://codepad.viper-7.com/1erq9v

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说明

如果您考虑没有积极的前瞻断言（(?=...) 部分）的正则表达式，您有这个：

~^a+(b(?-1)?c)$~

这只是检查是否存在任意数量的as，然后是相等数量的bs 和cs。

这还不满足我们的语法，因为as 的数量也必须相同。我们可以通过检查as 的数量等于bs 的数量来确保这一点。这就是前瞻断言中的表达式所做的：(a(?-1)?b)c。 c 是必需的，所以我们不仅仅匹配bs 的一部分。

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结论

我认为这令人印象深刻地表明，现代正则表达式不仅能够解析非常规语法，甚至可以解析非上下文无关语法。希望这将平息“你不能用正则表达式做 X，因为 X 不规则”的无休止的鹦鹉学舌

Answer 4

这是使用带有 .NET 正则表达式的 balancing groups 的替代解决方案：

^(?'a'a)+(?'b-a'b)+(?(a)(?!))(?'c-b'c)+(?(b)(?!))$

不是 PCRE，但可能会感兴趣。

例如：http://ideone.com/szhuE

编辑：添加了 a 组缺少的平衡检查，以及一个在线示例。