CGAL：正常和加权 3D 三角测量之间的差异

Question

对于一组全部由笛卡尔坐标指定的 3D 点，CGAL 中其 3D Delaunay 三角剖分与其加权（如 here 所示）或常规 3D 三角剖分之间的主要区别是什么？

Answer 1

如您所知，给定一组点，在这组点上定义了许多三角剖分。 Delaunay 三角剖分是这样一种，对于每个四面体，外接球 不包含任何其他点，但四面体的顶点。如果不超过 4 个点是同球的，则它是唯一的。 常规三角测量使用与每个点相关的权重来定义类似的空心标准，如this page 中所述，使用加权点的功率。特别是，在常规三角剖分中，如果某个点不在凸包上并且与其相邻点相比其权重太小，则它可能会被隐藏（不会出现在具有关联顶点的三角剖分中）。