创建 C++ 向量的排序副本的最高效方法是什么？

Question

给定一个 C++ 向量（假设它是双精度的，我们称之为 unsorted），创建包含 unsorted 的排序副本的新向量 sorted 的最高效方法是什么？

考虑以下简单的解决方案：

std::vector<double> sorted = unsorted;
std::sort(sorted.begin(), sorted.end());

这个解决方案有两个步骤：

1. 创建unsorted 的完整副本。
2. 排序。

但是，在步骤 1 的初始副本中可能会浪费大量精力，尤其是对于（例如）已经大部分排序的大型向量。

如果我手动编写此代码，我可以将排序算法的第一遍与步骤 1 结合起来，通过让第一遍从 unsorted 向量中读取值，同时将它们写入 @ 987654328@。根据算法，后续步骤可能仅适用于 sorted 中的数据。

有没有办法用 C++ 标准库、Boost 或第三方跨平台库来做这样的事情？

重要的一点是确保sorted C++ 向量的内存在排序开始之前不会不必要地初始化为零。许多排序算法需要立即对sorted 向量进行随机写入访问，因此使用reserve() 和push_back() 不适用于第一次通过，但resize() 会浪费时间初始化向量。

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编辑：由于答案和 cmets 不一定明白为什么“幼稚的解决方案”效率低下，因此请考虑 unsorted 数组实际上已经按排序顺序排列的情况（或者只是需要一个交换来排序）。在这种情况下，无论使用哪种排序算法，对于简单的解决方案，每个值都需要至少读取两次——一次是在复制时，一次是在排序时。但是使用排序时复制解决方案，读取次数可能会减半，因此性能大约会增加一倍。无论unsorted 中的数据如何，当使用比std::sort 性能更高的排序算法（可能是O(n) 而不是O(n log n)）时，都会出现类似的情况。

Answer 1

标准库 - 故意 - 没有在复制时排序功能，因为副本是 O(n) 而std::sort 是 O(n log n)。

因此，对于任何较大的 n 值，排序将完全支配成本。 （如果 n 很小，那也没关系）。

Answer 2

假设双精度向量不包含像 NAN 或无穷大这样的特殊数字，那么双精度可以被视为 64 位符号 + 幅度整数，可以转换为用于最快的基数排序。这些“符号 + 幅度整数”需要转换为 64 位无符号整数。这些宏可用于来回转换 SM 代表符号 + 幅度，ULL 代表 unsigned long long (uint64_t)。假设为了使用这些宏，双打被强制转换为 unsigned long long 类型：

#define SM2ULL(x) ((x)^(((~(x) >> 63)-1) | 0x8000000000000000ull))
#define ULL2SM(x) ((x)^((( (x) >> 63)-1) | 0x8000000000000000ull))

请注意，使用这些宏会将负零视为小于正零，但这通常不是问题。

由于基数排序需要初始读取传递来生成计数矩阵（然后将其转换为逻辑桶边界的开始或结束索引），因此在这种情况下，初始读取传递将是复制传递，它也生成计数矩阵。基数为 256 的排序将使用大小为 [8][256] 的矩阵，并且在复制之后，将执行 8 次基数排序。如果向量远大于缓存大小，则占主导地位的时间因素将是每个基数排序过程中的随机访问写入。