什么是递归树？

Question

在阅读有关合并排序的更多内容时，我遇到了递归树。什么是递归树？它们有助于解决递归问题吗？我们通过绘制递归树来实现什么？ Google 没有帮助我。

Answer 1

递归树可以展示递归在解决您的问题方面的作用，还可以帮助揭示更坏/最好的情况。例如，如果您的二分搜索算法的递归树总是采用最正确的路径，那么您可能处于更糟糕的情况（因为您的程序没有分支，为什么还要使用树来表示它？）。在一组输入上绘制算法的递归操作树也可以激发您的想法，即如何将递归程序更改为迭代程序，这可能会或可能不会节省大量内存/时间。

或者，它可以使您的递归程序看起来非常好，因为您可能会发现它在进入下一层之前填充了几乎所有的叶子，并让您在树上快速操作。一个很好的例子是红黑二叉搜索树，但它比归并排序更难以递归方式映射。