Divide et impera 数组错误的元素的总和答案

【问题标题】：Divide et impera sum of the elements of an array bugDivide et impera 数组错误的元素的总和
【发布时间】：2020-01-16 14:21:09
【问题描述】：

我写了下面的函数来计算一个向量中所有元素的总和，使用的是divide et impera方法

int Sum(std::vector<int> v, int left, int right)
{
int mid = (left + right) / 2;

if (left >= right)
    return v[mid];
else
    return Sum(v, left, mid - 1) + Sum(v, mid + 1, right);
}

//in main:
vector <int> v = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};

cout << Sum(v, 0, v.size() - 1);

但是，在给定的示例中，它输出 37 而不是 55。我使用调试器检查了它，它似乎跳过了某些数字。我尝试将left >= right 更改为left > right，但它仍然给了我一个错误的答案（56），尽管我认为从逻辑上讲它应该是left => right。

代码有什么问题？

【问题讨论】：

下次，请将您的代码发布为minimal reproducible example，例如this example。您的代码缺少include 标头，我们不知道main 是否缺少其他相关内容。如果你让别人来填补这些空白，那么填写的代码可能与你正在编译和运行的代码不匹配。
Sum(v, left, mid - 1) + Sum(v, mid, right); 这适用于O(n^2)，因为您复制向量，通过 const 引用传递它：int Sum(const std::vector<int>& v, int left, int right)
似乎是时候学习如何使用 调试器 在监控变量及其值的同时逐语句执行代码了。在纸上调试时记下笔记也很有用。

标签： c++ recursion divide-and-conquer

【解决方案1】：

主要问题：递归从两个子和中排除mid。

次要问题：left>right 可能会发生（尽管初始输入合理，最坏的情况是 left == right + 1）。在这种情况下，您要返回 0。

也许

if ( left > right ) 
   return 0;
else
   return Sum(v, left, mid-1) + v[mid] + Sum(v, mid+1, right);

【讨论】：

【解决方案2】：

错误就在这里，

return Sum(v, left, mid - 1) + Sum(v, mid + 1, right);

您缺少添加v[mid]。所以，改变它，

if (left >= right)
    return v[left]; // v[mid] also helps.

return Sum(v, left, mid) + Sum(v, mid + 1, right);

【讨论】：

您究竟做了哪些更改，为什么该更改会解决问题？请解释，不要只显示鼓励cargo cult programming 的代码。也请刷新how to write good answers。
return Sum(v, left, mid - 1)+ v[mid] + Sum(v, mid + 1, right); 这个返回70（太多了）。其他两个工作正常，谢谢。
希望，现在答案可以了。

【解决方案3】：

Sum 应该是这样的：

int Sum(const std::vector<int>& v, int left, int right)  // pass vector by const reference
{
int mid = (left + right) / 2;

if (left == right)  // there's no need to check whether left > right
                    // if you call function with left <= right
    return v[mid];
else
    return Sum(v, left, mid) + Sum(v, mid + 1, right);  // you have missed mid
}

在您的版本中，您还在递归期间复制向量，尝试像这样调用您的函数：

std::vector<int> v(100'000, 1);  // digit separator comes since C++14
Sum(v, 0, v.size() - 1);

你会看到需要多长时间

【讨论】：