ARMA(2,1) PACF 和 ACF 解释

Question

我有两个主要问题。 1. 为什么我的最佳拟合与实际不符？基于AIC和BIC的最佳拟合是AR1，模型是ARMA(2,1)

1. 为什么我的 ACF 和 PACF for ARMA(2,1) 根据图表的图像看起来应该是 ARMA(1,1)？ （ACF 和 PACF 都有一个明显的滞后，然后下降到 0）

这是我的公式

set.seed(170)
x <- arima.sim(model = list(ar = c(0.2, -0.1), ma = 0.1), n = 230)
ts.plot(x)
acf2(x)

这是用于查找问题 1 的 AIC 和 BIC 的编码。

AR1_fit <- sarima(x, p=1, d=0, q=0)
AR1_fit

AR2_fit <- sarima(x, p=2, d=0, q=0)
AR2_fit

MA1_fit <- sarima(x, p=0, d=0, q=1)
MA1_fit

MA2_fit <- sarima(x, p=0, d=0, q=2)
MA2_fit

ARMA11_fit <- sarima(x, p=1, d=0, q=1)
ARMA11_fit

ARMA12_fit <- sarima(x, p=1, d=0, q=2)
ARMA12_fit

ARMA21_fit <- sarima(x, p=2, d=0, q=1)
ARMA21_fit

ARMA22_fit <- sarima(x, p=2, d=0, q=2)
ARMA22_fit

Answer 1

简单的原因是随机分量。您拟合了 ARMA(2,1) 模型，但由于每个步骤中的随机变量，这个随机因素可能确保 ARMA(2,1) 模型看起来像 ARMA(1,1) 模型。这可能会发生，在另一个种子中，AIC 和 BIC 可能会选择 ARIMA (1,2) 作为最佳模型拟合，甚至 acf 和 pacf 也可能看起来模型是 ARMA(1,2)。这只是由于错误术语。 尝试用不同的种子重复你的代码 1000 次，你会发现在大多数情况下，AIC 和 BIC 会选择 ARMA(2,1)，而 acf 和 pacf 看起来也像 ARMA(2,1)。希望它能回答这两个问题。