如何在保持曲线整体形状的同时减少曲线中的点数？答案

【问题标题】：How to reduce the number of points in a curve while preserving its overall shape?如何在保持曲线整体形状的同时减少曲线中的点数？
【发布时间】：2011-11-02 12:50:39
【问题描述】：

我有一个构成曲线的点列表，我想减少点的数量，但仍保持曲线的整体形状。

基本上，我想从这个开始：

到这里：

因此该算法将删除多余的点，但保留那些真正定义形状的点（例如曲线底部的点）。有没有已知的算法可以做到这一点？我希望有，但我不确定在 Google 上搜索什么。任何帮助将不胜感激。

【问题讨论】：

我没有任何算法给你，但我们通常把这个过程称为vertex decimation。也许这对你的谷歌搜索有帮助。
一个相当快的 numpy 实现可以在这里找到：stackoverflow.com/a/69026086/9801281

标签： algorithm graphics points curve simplify

【解决方案1】：

考虑Douglas–Peucker_algorithm

【讨论】：

谢谢，我最终使用了 Douglas–Peucker 算法，效果很好。
@this.lau_ 你能分享一下这个算法的实现吗？
你如何用这个算法来决定任意曲线的ε？
这是 C# 的实现：stackoverflow.com/a/69705346/3225391

【解决方案2】：

有几种算法可以解决这个问题。

最简单的方法可能是继续删除相邻点之间的角度最接近 180 度的点，直到某个阈值，或者直到您达到所需的点数。

如果曲线像您的图片中那样平滑，您可能会通过使用贝塞尔曲线获得更好的近似值（或者如果您愿意，可以使用更少的点）。

【讨论】：

谢谢，但我认为第一个建议对我不起作用，因为我的数据不像示例中那样干净。可能存在彼此非常接近的小点杂波，无论角度如何，都应将其减少为一个点。使用贝塞尔曲线可能会使问题变得更复杂而不是简化它，并使渲染速度变慢。