无限可枚举仍然是“可枚举的”吗？

Question

就像两条重叠的线段，我们可以找到无限的交点。列举所有这些点可能没有意义，我们可能只想展示这个集合是无限的。

浮点数已定义NegativeInfinity 和PositiveInfinity。表示 count 或 ordinal 的数字似乎不需要使用浮点数，但是，整数没有定义为表示无穷大。

所以我尝试实现一个无限可枚举。但是我突然对“可枚举”这个词感到困惑..

有没有更好的方法来解决这个问题？无限可枚举仍然可枚举吗？

• 代码

  public partial class Infinity: IEnumerable<object> {
      IEnumerator<object> IEnumerable<object>.GetEnumerator() {
          for(; ; )
              yield return Infinity.Enumerable;
      }
  
      public IEnumerator GetEnumerator() {
          for(; ; )
              yield return Infinity.Enumerable;
      }
  
      public Infinity LongCount(
          Func<object, bool> predicate=default(Func<object, bool>)) {
          return Infinity.Enumerable;
      }
  
      public Infinity Count(
          Func<object, bool> predicate=default(Func<object, bool>)) {
          return Infinity.Enumerable;
      }
  
      public static readonly Infinity Enumerable=new Infinity();
  }
  

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编辑：

感谢您的回答。我不对IEnumerable 和IEnumerator 感到困惑。 GetEnumerator 方法返回 Infinity.Enumerable 是因为我确实不想要声明一个额外的虚拟对象，例如：

static readonly object dummy=new object();

并在 GetEnumerator 方法中返回 dummy。

Answer 1

无限可枚举仍然可枚举吗？

在这个意义上，可枚举是基于第二个definition of enumerate：

一个接一个地指定

它不是指（在计算之外更常见的）定义，它实际上意味着“能够被计算”。

从这个意义上说，无限级数肯定可以一个接一个地列出，并且有资格作为一个可枚举的。

话虽如此，我看不出此示例中您的代码背后的目的。无限可枚举通常表示诸如没有结束的数据流，或没有“结束”但有可能不断提取信息的其他来源。

Answer 2

正自然数是无限的并且可以清楚地枚举（1、2、3，...）。即使在 C# 之外，这个概念也得到了很好的定义。

但是，您的课程存在问题，因为您混淆了 IEnumerable 和 IEnumerator 接口。 GetEnumerator 方法仅返回 一个 枚举器。 那是无限的。

在 C# 中无限 IEnumerable 的简单实现（作为方法而不是类）如下所示：

IEnumerable<int> Infinite() {
    int i = 1;
    while (true)
        yield return i++;
}

警告：int 有时会溢出。但是，默认情况下，C# 将简单地循环回负数。