数学中的对数似然和多项分布

【问题标题】：LogLikelihood and MultinomialDistribution in mathematica数学中的对数似然和多项分布
【发布时间】：2020-03-26 20:36:54
【问题描述】：

谁能给我解释一下为什么下面的代码

LogLikelihood[ MultinomialDistribution[ countstot, {dt1/ttot, dt2/ttot, dt3/ttot, dt4/ttot, dt5/ttot}], {CR1, CR2, CR3, CR4, CR5}]

不会产生一个数字作为输出，而是这样：

对数似然[多项分布[156、{318/1049、159/1049、 208/1049、222/1049、142/1049}]、{0.00186、 0.00185, 0.00136, 0.00108, 0.00115}]

这是我第一次使用 LogLikelihood 和 MultinomialDistribution，我可能做错了什么，但我无法真正理解。

谢谢

【问题讨论】：

【解决方案1】：

从文档中获取一些线索。

d = MultinomialDistribution[
    156, {318/1049, 159/1049, 208/1049, 222/1049, 142/1049}] // N;

这些是该分布的预期平均结果

m = Mean[d]

{47.2908, 23.6454, 30.9323, 33.0143, 21.1173}

Total[m]

156.

取一些随机值

r = RandomVariate[d]

{51、17、23、41、24}

这些值的对数似然（多项式的非负整数输入）

LogLikelihood[d, {r}]

-12.9418

Total[r]

156

放大你的数字并四舍五入，使它们的总数为 156

values  = {0.00186, 0.00185, 0.00136, 0.00108, 0.00115};
factor  = 156/Total[values];
scaled  = 0.999 factor values;
rounded = Round[scaled]

{40、39、29、23、25}

Total[rounded]

156

LogLikelihood[d, {rounded}]

-16.555

【讨论】：