在Matlab中积分没有循环的矩阵小数答案

【问题标题】：Integrating matrix minors without a loop in Matlab在Matlab中积分没有循环的矩阵小数
【发布时间】：2023-03-26 20:56:01
【问题描述】：

我试图在不使用循环的情况下在 Matlab 中集成所有 2x2 矩阵 A(i-1:1,j-1:j)。现在我在一个循环中做，但它非常慢。代码如下：

A=rand(100)
t=linespace(0,1,100);
for i=2:length(A)
   for j=2:length(A)
       A_minor=A(i-1:i,j-1:j);
       B(i,j)=trapz(t(j-1:j),trapz(t(i-1:i),A_minor));
   end
end

我想不使用循环来加速计算。

【问题讨论】：

标签： matlab loops matrix integration

【解决方案1】：

如果你有 Matlab 图像处理工具箱，你也许可以使用 blockproc 来做你想做的事。

http://www.mathworks.com/help/images/ref/blockproc.html

要使用 blockproc，您需要定义一个函数来执行您希望在矩阵中的每个位置执行的操作。请注意，您使用 trapz 的方式使事情变得有些棘手（传递 x 值 - 如果没有它们可以逃脱，则可以简化代码） - 这里我在没有它们的情况下运行 trapz 并缩放结果。

% Data
foo = rand(100);
t = linspace(0,1,100);

% Execute blockproc on the indexes
fooproc = blockproc(foo, [2, 2], @(x) trapz(trapz(x.data)));
fooproc = fooproc * (t(2)-t(1))^2; % re-scale by the square of the step size

如果您需要将 x 值传递给 trapz，解决方案会有点棘手。

【讨论】：

您能进一步解释一下吗？
您可以使用此函数对矩阵的每个块执行函数。您可以指定是否希望块重叠或不相交。因此，在您的情况下，您希望在矩阵的每个 2x2 块上执行一个函数。我将编辑我的答案以提供更多详细信息。
您能否编辑代码以合并重叠块？我想不通。谢谢！
@BabakP - 嗯 - 我虽然 blockproc 做了重叠块，但是当我查看文档时，我似乎也找不到如何。 :P 看来我弄错了。我会用另一种方法添加另一个答案。

【解决方案2】：

由于 trapz 是一个简单的函数（尤其是在 2x2 矩阵上），您可以直接计算结果，无需调用函数：

t = linspace(0,1,100); % Note that this is a step size of 0.010101
A = rand(100);
B = nan(size(A));

Atmp = (A(1:end-1,:) + A(2:end,:))/2;
Atmp = (Atmp(:,1:end-1) + Atmp(:,2:end))/2;

B(2:end,2:end) = Atmp * (t(2)-t(1))^2;

这应该会给您与 for 循环完全相同的结果，但要快得多。

【讨论】：