matlab中的最小化

Question

我正在使用 matlab 来最小化平方和（卡方）函数。我的模型有一个定积分（从零到数据值）。模型有三个参数 w.r.t 我需要最小化。

我需要将(1+x).^(b-a-2).* exp(-b.*x)从零积分到z(i)，其中a和b是参数。

我做一个函数句柄

modelfun1=@ (y,a,b,c) (978.4./c).int( (1+x).^(ba-2). exp(-b.* x),0,y)

然后平方和函数为

sum1=@(a,b,c,data) sum(((data.ydata-modelfun1(data.xdata,a,b,c)).^2)./data.zdata.^2);

其中data.xdata 包含所有z 值，data.ydata 是观察值，data.zdata 是方差。

当我使用fminsearch 最小化这个函数时

[tmin,ssmin]=fminsearch(sum1,[-0.1;0.06;70],[],data)

我收到以下错误

使用错误

@(a,b,c,data)sum(((data.ydata-modelfun1(data.xdata,a,b,c)).^2)./data.zdata.^2)

输入参数不足。

fminsearch 中的错误（第 191 行）

fv(:,1) = funfcn(x,varargin{:});

谁能指出我做错了什么。我尝试了更多的东西，但这似乎是最经常出现的错误。

这是解决问题的另一种尝试

我正在尝试使用 nlinfit 最小化卡方函数（涉及模型中的定积分）。这是我的尝试： 我使模型功能如下：

function [ f ] = modelf( p,ul )
syms x
a=p(1);
b=p(2);
c=p(3);
f=(978.4./c).*int((1+x)^(b-a-2)*exp(-b*x),x,0,ul);
end 

这里的'ul'是积分的上限。它是从数据矩阵z (32X1) 中代入的。相关数据在矩阵 y(32X1) 中。我制作了另一个具有加权 y 值的数据集

w = 1/variance;

其中方差是数据点上的单个误差 yw = sqrt(w).*y;

我还将加权函数句柄设为

modelfunw=@(p,z) (sqrt(var))'.*modelf(p,z);

然后我将 nlinfit 称为

p0=[-0.1 0.05 70]'; %the initial guess

beta=nlinfit(z,yw,modelfunw,p0)

但我收到以下错误消息

使用 nlinfit 时出错（第 120 行） 评估模型函数 '@(p,z)(sqrt(var))'.*modelf(p,z)' 时出错。

原因： 使用 mupadmex 时出错 MuPAD 命令错误：非法参数 [checkNumber]

有人可以指出我做错了什么吗？或者有没有更好的方法来最小化卡方？

Answer 1

您必须将所有参数打包到一个状态向量中。而不是单独的参数a、b、c，而是使用p(1)、p(2)、p(3)。