Sympy 集成返回 1.0*Integral(..)答案

【问题标题】：Sympy Integration returns 1.0*Integral(..)Sympy 集成返回 1.0*Integral(..)
【发布时间】：2018-04-02 02:23:01
【问题描述】：

每当我尝试使用 Sympy 来集成我的函数时，它都不会评估它，而只是返回我的输入乘以 1.0。

这是我的代码：

import sympy as sp

a = sp.Symbol('a')

Ωm = 0.31
Ωr = 9*(10**(-5))
ΩΛ = 0.69
Ω0 = Ωm + Ωr + ΩΛ


I = sp.integrate(((Ωm*a**(-1)) + (Ωr*a**(-2)) + (ΩΛ*a**(2)) + (1-Ω0))**(-0.5),a)
print(I)

这是我得到的答案：

1.0*Integral((0.69*a**2 - 8.99999999999235e-5 + 0.31/a + 9.0e-5/a**2)**(-0.5), a)

我哪里错了？这是超出 Sympy 能力的一个整体吗？如果是这样，是否有人知道评估该积分的更好方法。顺便说一下，限制是 0 和 a。

【问题讨论】：

标签： python integration sympy astronomy

【解决方案1】：

您的代码运行良好。积分的结果是非收敛积分。您可以使用以下代码以更漂亮的形式（jupyter）打印它

import sympy as sp
sp.init_printing(wrap_line=False, no_global=True)

a = sp.Symbol('a')

Ωm = 0.31
Ωr = 9*(10**(-5))
ΩΛ = 0.69
Ω0 = Ωm + Ωr + ΩΛ


I = sp.integrate(((Ωm*a**(-1)) + (Ωr*a**(-2)) + (ΩΛ*a**(2)) + (1-Ω0))**(-0.5),a)
I

结果

【讨论】：

【解决方案2】：

我在wolfram alpha 上运行了积分，它说它没有收敛（计算需要一段时间，所以除非你有一个 wolfram 高级帐户，否则它可能无法完成）：

试试你知道收敛的积分。

所以试试类似的东西

import sympy as sp

sp.init_printing(wrap_line=False, no_global=True)
a = sp.Symbol('a')

I = sp.integrate(a**3,a)

你应该得到一个**4/4

【讨论】：

【解决方案3】：

当 SymPy 返回一个未计算的整数时，这意味着它不知道如何计算它。

在这种情况下，被积函数是一个代数函数，SymPy 通常很难对其进行积分。

【讨论】：