曲线下面积 - 一维数组 (Java)

Question

我有一个简单的问题，在大多数语言（例如 python）中都是直截了当的。

我希望从一维固定点数组中获得积分（曲线面积）。 Java 显然有许多数值积分库，所有这些库似乎都需要一个函数 (f {double(x)}) 作为输入。

但是我似乎找不到任何可以容纳数组 (double []) 的东西，例如 [1,4,10,11]。我将对整个数组进行积分（x 值为 1-n，其中 n 表示数组的大小）

非常感谢任何帮助

Answer 1

嗯，他们期望函数，因为连续使用它们是正常的。 因为每一步只有不同的高度（1,2,3,4...？），所以你有矩形，上面有三角形。三角形的高度是当前高度与先前高度之间的差。因此矩形的高度是当前品脱高度减去三角形高度。 编写一个计算并添加两个区域的函数。 对数组中的每个点/项目执行此操作，您将获得“函数”的积分。

编辑：我写了一些代码。不能保证，我只是编写了一些易于理解的代码来理解这个积分问题的想法。必须做进一步的改进。

    public static double getIntegralFromArray(double[] ar, double xDist)
    {
        double base = 0;
        double prev = 0;
        double triHeight = 0;
        double rectHeight = 0;
        double tri = 0;
        double rect = 0;
        double integral = 0;
        for (int i = 0; i < ar.length; i++) {
            triHeight=Math.abs(ar[i]-prev); // get Height Triangle
            tri = xDist*triHeight/2;    // get Area Triangle
            if(ar[i]<=prev){
                rectHeight = Math.abs(base-ar[i]); // get Height Rectangle
            }else {
                rectHeight = Math.abs(base-(ar[i]-triHeight)); // get Height Rectangle
            }
            rect = xDist*rectHeight;    // get Area Rectangle
            integral += (rect + tri); // add Whole Area to Integral
            prev=ar[i];
        }
        return integral;
    }

    double[] ar = new double[]{1,2,3,2,2,3,1,3,0,3,3};
    System.out.println(MyMath.getIntegralFromArray(ar, 1));

    Area under 'curve': 21.5

Answer 2

通过使用trapezoidal rule，您可以简单地调用以下方法来获取图形下的面积（近似值）

public static double trapz(double ar[],double xDist){
        if (ar.length==1 || ar.length==0)
            return 0;
        double integral=0;
        double prev=ar[0];
        for (int i=1;i<ar.length;i++)
        {
            integral+=xDist*(prev+ar[i])/2.0;
            prev=ar[i];
        }
        return integral;
    }