python quad：对一个变量进行积分，同时将其他变量视为常量？答案

【问题标题】：python quad: integrating over one variable while treating other variable as constant?python quad：对一个变量进行积分，同时将其他变量视为常量？
【发布时间】：2020-05-24 12:37:18
【问题描述】：

我正在做简单的集成，唯一的事情是我想保持'n'作为一个变量。我怎样才能在仍然集成超过 t 的同时做到这一点？

import numpy as np
import matplotlib as mpl
from matplotlib import pyplot as plt
import scipy.integrate as integrate
from scipy.integrate import quad
import math as m
y = lambda t: 3*t
T = 4      #period
n = 1
w = 2*np.pi*n/T

#for odd functions
def integrand(t):
    #return y*(2/T)*np.sin(w*t)
    return y(t)*np.sin(n*w*t)
Bn = (2/T)*quad(integrand,-T/2,T/2)[0]
print(Bn)

【问题讨论】：

标签： python scipy numerical-integration

【解决方案1】：

使用四边形，你不能。也许您正在寻找 symbolic 集成，就像使用笔和纸一样； sympy 可以帮到你：

import sympy

x = sympy.Symbol("x")
t = sympy.Symbol("t")
T = sympy.Symbol("T")
n = sympy.Symbol("n", positive=True)

w = 2 * sympy.pi * n / T
y = 3 * t

out = 2 / T * sympy.integrate(y * sympy.sin(n * w * t), (t, -T/2, T/2))
print(out)

2*(-3*T**2*cos(pi*n**2)/(2*pi*n**2) + 3*T**2*sin(pi*n**2)/(2*pi**2*n**4))/T

如果您想评估许多n 的积分，quadpy 可以提供帮助：

import numpy as np
from quadpy import quad

y = lambda t: 3 * t
T = 4
n = np.linspace(0.5, 4.5, 20)
w = 2 * np.pi * n / T


# for odd functions
def integrand(t):
    return y(t) * np.sin(np.multiply.outer(n * w, t))


Bn = (2 / T) * quad(integrand, -T / 2, T / 2)[0]
print(Bn)

[ 2.95202424  4.88513496  4.77595051  1.32599514 -1.93954768 -0.23784853
  1.11558278 -0.95397681  0.63709387 -0.4752673   0.45818227 -0.4740128
  0.35943759 -0.01510463 -0.30348511  0.09861289  0.25428048  0.10030723
 -0.06099483 -0.13128359]

【讨论】：