具有非常大矩阵的联立微分方程

Question

我已经编写了一个代码，可以解决矩阵表示中的薛定谔方程。哈密​​顿量是方阵，状态向量是一维数组。我正在使用 numpy.matrix 类并求解耦合微分方程 - 来自 scipy.integrate 的 ode

from scipy.integrate import ode
import numpy as np

现在我遇到了一个问题，因为我的矩阵远大于 10000x10000，并且我在同时运行两个脚本时遇到了总 RAM 内存使用情况。我希望来自 scipy 的稀疏数组可能会解决我的内存消耗问题，因为我使用的哈密顿量和其他矩阵有很多零。我不知道我是否能够解决微分方程。也许还有其他方法可以处理具有复数的大数据矩阵。

我想补充一下，我有时会使用向量来计算平均值，所以在计算结束时我只得到一个数字。

Answer 1

对于 10,000x10,000 双精度数字矩阵，使用 800 MB (763 MiB)。如果您的方法使用多个矩阵，则可能是问题所在。如果矩阵大多为空，则可以采用稀疏表示。