如果 R 中的面积已知，如何找到积分的上限？答案

【问题标题】：how to find upper limit of integral if area is known in R?如果 R 中的面积已知，如何找到积分的上限？
【发布时间】：2015-04-04 06:59:21
【问题描述】：

用户，我对数学和 R 不太熟悉，但我有一个概率问题，具有连续的概率密度。我应该找到电池失效的可能性为 50% 的时间。我相信这可以表示为将概率密度的面积设置为0.5（50％），如果可以在R中说这样的话，那将是非常酷的； f = 概率密度函数 0.5 = exp(f, lower = 0, upper = x)，R 将计算 x。

在给定下限和 R 中的面积的情况下，有没有一些简单的方法可以计算积分的范围？

【问题讨论】：

您所描述的称为分位数。对于常见的分布，分位数函数在 R 中可用，例如qnorm 用于正态分布。
但它无法给出随机函数（即分布），例如我不知道它是正态分布的正态分布？
在没有统计学背景知识的情况下尝试做统计是危险的。

标签： r

【解决方案1】：

这是非常低效的，但它允许你使用任意密度函数

findprob <- function(f, interval, target) {
    optimize(function(x) {
        abs(integrate(f, -Inf, x)$value-target)
    }, interval)$minimum
}

mydensity <- function(x) dnorm(x)
findprob(mydensity, interval=c(-1,1), target=.5)

这里我们使用optimize 来找到与目标值的距离最小的积分值。请注意，optimize 需要一个时间间隔来搜索解决方案，因此您需要了解该点可能出现的位置。

【讨论】：

弗利克先生。我也在考虑这个，但希望有一个内置的函数调用。