对加速度进行数值积分的更好方法

Question

我有一组从传感器读取的加速度数据点。

我也有阅读的时间。

如何进行数值积分以求出瞬时速度？

我已经尝试了以下方法，它确实给了我结果，但我想知道是否有更好更准确的方法。

v_1=v_0+a*dt

其中 dt 是根据测量数据的时间之间的差异计算得出的。

通过迭代上面我可以找到瞬时速度。

Answer 1

如果你只有一些离散的数据点，假设加速度在数据点之间线性变化是合理的，即，

当集成这个功能时，中点规则是完全准确的。 （顺便说一句，中点通常比梯形更好。）

假设加速度是连续可微分的，您会更加花哨，在这种情况下，您必须在每个交叉点构造一个二次多项式并将其积分，从而得到Simpson's rule。