使用 scipy.integrate.nquad 将多变量函数与奇点积分答案

【问题标题】：Integrate multivariable function with singularities using scipy.integrate.nquad使用 scipy.integrate.nquad 将多变量函数与奇点积分
【发布时间】：2020-09-13 11:32:38
【问题描述】：

我正在尝试集成功能

def func(x, y):
    return 1 / np.sqrt(x**2 + y**2)

x 和 y 都在 -1 和 1 之间，其数值解约为 7.05。

问题是 x=y=0 的分母是零，我不明白如何处理它。我一直在尝试integrate.nquad的选项点：

integrate.nquad(func, [[-1,1], [-1,1]], points = [[0],[0]])

但这似乎不是正确的语法。我发现了许多使用选项点将一个变量函数与奇点集成的示例（我可以重现），但我不明白如何（以及是否可能）用多个变量的函数来概括这一点。不幸的是，看手册对我没有帮助......

【问题讨论】：

我想解决这个问题的一种简单方法是定义你的函数，这样如果x, y 接近奇点，它就会返回 0。
谢谢；是的，这确实是一个解决方案。我只是想知道是否有办法在 n>1 个变量中使用积分选项
您是否尝试过设置opts=lambda x, y: {"points": ...} 或类似的设置？另见，直接源码：github.com/scipy/scipy/blob/master/scipy/integrate/quadpack.py
我已经尝试过，但没有成功。目前我只是按照 Mateen 的建议将函数定义为当 x 接近 y 时为零。反正我会继续看的

标签： python scipy numerical-integration

【解决方案1】：

使用

nquad(func, [[-1, 1], [-1, 1]], opts=[{'points': [0,]}, {'points': [0,]}])

【讨论】：