MATLAB中mean2的计算性能

Question

为什么直接实现 mean 函数更快？

Ig = rgb2gray(imread('test.png'));
n = 100000;
tic;
for ii=1:n
    M1 = sum(sum(Ig))/numel(Ig);
end
toc
tic;
for ii=1:n
    M2 = mean2(Ig);
end
toc

在n = 1000 附近，mean2 仍然更快。但随着迭代次数的增加，它会变得更慢。

Elapsed time is 45.934058 seconds.
Elapsed time is 46.392206 seconds.

我怀疑在 mean2 内部它正在做这样的事情：

out = sum(x(:),'double') / numel(x)

x(:) 和 'double' 可能是原因吗？

Answer 1

运行一些测试代码后的结论： 1）在您的代码中，mean2 在迭代次数大于 1000 时显得较慢的原因是因为将代码组织成函数的惩罚。 MATLAB 需要为函数创建一个作用域，并在函数调用结束时终止它 这可以从下面的测试条件中看出，我在代码中直接实现了 mean2。 2）根据@rayryeng 的评论，当数组很大时（至少在我的测试条件下），首先展开会加快计算速度。 3) sum(Ig(:),'double') 中的 'double' 参数会占用一些时间并且实际上是不必要的，因为即使没有该参数，sum 也会返回 double 数据类型。

我用来测试的代码如下：

Img = rgb2gray(imread('test2.tif'));  % this is an rgb image larger than 1000x1000
Ig = Img(1:250,1:250);
n = 100000;
tic
for ii=1:n
    M1 = sum(sum(Ig))/numel(Ig);
end
toc
disp('  for sum(sum(Ig))/numel(Ig) 250x250') 

tic;
for ii=1:n
    M2 = mean2(Ig);
end
toc
disp('  for mean2(Ig) 250x250') 

tic;
for ii=1:n
    M3 = sum(Ig(:),'double')/numel(Ig);
end
toc
disp('  for sum(Ig(:),''double'')/numel(Ig) 250x250') 

tic;
for ii=1:n
    M4 = sum(Ig(:))/numel(Ig);
end
toc
disp('  for sum(Ig(:))/numel(Ig) 250x250')
clear M1 M2 M3 M4 

Ig = Img(1:500,1:500);

tic
for ii=1:n
    M1 = sum(sum(Ig))/numel(Ig);
end
toc
disp('  for sum(sum(Ig))/numel(Ig) 500x500') 

tic
for ii=1:n
    M2 = mean2(Ig);
end
toc
disp('  for mean2(Ig) 500x500') 

tic
for ii=1:n
    M3 = sum(Ig(:),'double')/numel(Ig);
end
toc
disp('  for sum(Ig(:),''double'')/numel(Ig) 500x500') 

tic
for ii=1:n
    M4 = sum(Ig(:))/numel(Ig);
end
toc
disp('  for sum(Ig(:))/numel(Ig) 500x500')

Ig = Img(1:1000,1:1000);
tic
for ii=1:n
    M1 = sum(sum(Ig))/numel(Ig);
end
toc
disp('  for sum(sum(Ig))/numel(Ig) 1000x1000') 

tic
for ii=1:n
    M2 = mean2(Ig);
end
toc
disp('  for mean2(Ig) 1000x1000') 

tic
for ii=1:n
    M3 = sum(Ig(:),'double')/numel(Ig);
end
toc
disp('  for sum(Ig(:),''double'')/numel(Ig) 1000x1000') 

tic
for ii=1:n
    M4 = sum(Ig(:))/numel(Ig);
end
toc
disp('  for sum(Ig(:))/numel(Ig) 1000x1000')

结果是：

经过的时间是 2.115313 秒。 对于 sum(sum(Ig))/numel(Ig) 250x250

经过的时间是 5.753932 秒。 对于 mean2(Ig) 250x250

经过的时间是 5.626373 秒。 对于 sum(Ig(:),'double')/numel(Ig) 250x250

经过的时间是 5.425690 秒。 对于 sum(Ig(:))/numel(Ig) 250x250

经过的时间是 6.349700 秒。 对于 sum(sum(Ig))/numel(Ig) 500x500

经过的时间是 6.810287 秒。 对于 mean2(Ig) 500x500

经过的时间是 6.840604 秒。 对于 sum(Ig(:),'double')/numel(Ig) 500x500

经过的时间是 6.455498 秒。 对于 sum(Ig(:))/numel(Ig) 500x500

经过的时间是 23.772897 秒。 对于 sum(sum(Ig))/numel(Ig) 1000x1000

经过的时间是 22.071418 秒。 对于 mean2(Ig) 1000x1000

经过的时间是 21.862069 秒。 对于 sum(Ig(:),'double')/numel(Ig) 1000x1000

经过的时间是 21.498514 秒。 对于 sum(Ig(:))/numel(Ig) 1000x1000