rint 在 Visual Studio 2010 math.h 中不存在，相当于 CUDA rint

Question

我正在将 CUDA 代码移植到 C++ 并使用 Visual Studio 2010。CUDA 代码使用 rint 函数，该函数似乎不存在于 Visual Studio 2010 math.h 中，所以我似乎需要自己实现。

根据这个link，CUDA rint函数

以浮点格式将 x 舍入为最接近的整数值，中途情况舍入为零。

我想我可以使用转换为 int 来丢弃小数部分，有效地向零舍入，所以我最终得到了以下函数

inline double rint(double x)
{
    int temp; temp = (x >= 0. ? (int)(x + 0.5) : (int)(x - 0.5));
    return (double)temp;
}

它有两种不同的类型，一种是int，一种是double。

我有三个问题：

1. 对于“小”数字，上述函数是否完全等同于 CUDA rint？对于无法表示为 int 的“大”数字，它会失败吗？
2. 定义rint 是否有任何计算效率更高的方法（而不是使用两个转换）？

非常感谢您。

Answer 1

CUDA 文档中引用的 rint() 描述不正确。使用浮点结果舍入到整数映射 IEEE-754 (2008) 指定的舍入模式如下：

trunc()   // round towards zero
floor()   // round down (towards negative infinity)
ceil()    // round up (towards positive infinity)
rint()    // round to nearest or even (i.e. ties are rounded to even)
round()   // round to nearest, ties away from zero

通常，这些函数按照 C99 标准中的描述工作。对于 rint()，标准指定函数根据当前舍入模式进行舍入（默认舍入到最接近或偶数）。由于 CUDA 不支持动态舍入模式，因此定义为使用当前舍入模式的所有函数都使用舍入模式“舍入到最接近或偶数”。下面是一些例子，展示了 round() 和 rint() 之间的区别：

argument  rint()  round()
1.5       2.0     2.0
2.5       2.0     3.0
3.5       4.0     4.0
4.5       4.0     5.0

round() 可以按照您发布的代码行相当容易地模拟，我不知道 rint() 的简单模拟。请注意，您不希望使用中间转换为整数，因为“int”支持的数字范围比“double”精确表示的整数更窄。而是酌情使用 trunc()、ceil()、floor()。

由于 rint() 是当前 C 和 C++ 标准的一部分，我有点惊讶 MSVC 不包含这个函数；我建议检查 MSDN 以查看是否提供替代品。如果您的平台支持 SSE4，您可以使用在 smmintrin.h 中定义的 SSE 内在函数 _mm_round_sd(), _mm_round_pd()，并将舍入模式设置为 _MM_FROUND_TO_NEAREST_INT，来实现 CUDA 的 rint() 的功能。

虽然（根据我的经验），SSE 内在函数可以跨 Windows、Linux 和 Mac OS X 移植，但您可能希望避免使用特定于硬件的代码。在这种情况下，您可以尝试以下代码（经过轻微测试）：

double my_rint(double a)
{
    const double two_to_52 = 4.5035996273704960e+15;
    double fa = fabs(a);
    double r = two_to_52 + fa;
    if (fa >= two_to_52) {
        r = a;
    } else {
        r = r - two_to_52;
        r = _copysign(r, a);
    }
    return r;
}

请注意，MSVC 2010 似乎也缺少标准的 copysign() 函数，因此我不得不替换为 _copysign()。上面的代码假定当前的舍入模式是舍入到最近的偶数（默认情况下）。通过添加 2**52 它确保舍入发生在整数单位位。请注意，这还假设执行纯双精度计算。在对中间结果使用更高精度的平台上，可能需要将 'fa' 和 'r' 声明为 volatile。