我可以使用什么线多边形裁剪算法来确保结果端点始终在多边形内？

Question

我有一个 2D 平面，分割成 n 边的凸多边形。我正在使用WRF's PNPOLY algorithm 进行多边形包含，以确保一个点属于一个且仅属于一个多边形。

假设pnpoly(O) == true，我可以使用一种算法将线段PO剪裁到平面中的给定多边形，这样pnpoly(P') 永远都是真的吗？

我当前的 clipToPoly 实现对线段和多边形的每个边进行线-线相交测试，然后使用相交点（详见this SO answer），但这并不总是产生满足 PNPOLY 的点.

function clipPointToPoly(p, o, poly) {
    var i, j, n = poly.length,
        q, r = {}, s = {}, pq = {},
        rxs, t, u;

    function cross2(v, w) {
        return v.x * w.y - v.y * w.x;
    }

    for (i = 0, j = n - 1; i < n; j = i++) {
        q = poly[i];
        s.x = poly[j].x - q.x;
        s.y = poly[j].y - q.y;

        r.x = o.x - p.x;
        r.y = o.y - p.y;

        rxs = cross2(r, s);
        if (rxs !== 0) {
            pq.x = q.x - p.x;
            pq.y = q.y - p.y;

            t = cross2(pq, s) / rxs;
            u = cross2(pq, r) / rxs;
            if (0 < u && u < 1 && 0 < t && t < 1) {
                p.x = p.x + t * r.x;
                p.y = p.y + t * r.y;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
};

这是我对 PNPOLY 的实现：

function pnpoly(p, poly) {
    var i, j, e0, e1,
        n = polygon.length,
        inside = false;
    for (i = 0, j = n - 1; i < n; j = i++) {
        e0 = poly[i];
        e1 = poly[j];
        if ( ((p0.y > p.y) !== (p1.y > p.y)) &&
             ((p.x < (p1.x - p0.x) * (p.y - p0.y) / (p1.y - p0.y) + p0.x)) ) {
            inside = !inside;
        }
    }
    return inside;
};

我认为我对 Simplicity 的模拟，或者在使用浮点数正确处理边缘情况时如何处理 PNPOLY 的半开集了解不够。

例如：

poly: [(1,1), (-1,1), (-1,-1), (1,-1)]
p: (5,5)
o: (0,0)
p' = (1,1)

这失败了，因为根据 PNPOLY 不包括 (1,1)（它位于集合的开放侧），但 clipToPoly 没有考虑到这一点。如果我知道它在集合的开放端，我想我可以用 epsilon 轻推它，但我更喜欢更稳定的解决方案。

另一个例子：

poly: [-995.9592341908675, -88.48705014724577
       -1040.5031753180106, -176.53192722405026
       -549.9211095905894, -330.8462151682281
       -653.7143990581328, -211.59193148034612]
p: -1032.3773586525654, -208.3586379393678
o: -957.4172402148379, -202.6668958854324

在这种情况下，clipToPoly 失败，因为 O 非常靠近多边形的边缘，由于浮点不精确，它甚至没有检测到相交。

t: 1.0000000000000002 u: 0.8306380503739466

有没有办法让 clipToPoly 的浮点不精确度与 PNPOLY 匹配，从而使两者保持一致？

Answer 1

您可以尝试所有计算的精确算法：example

另一个选项（如果适用） - 制作新的多边形 ABCDEP'，点将始终包含在内。