多边形剪裁

Question

我在这里遇到的问题很难用语言来描述......所以我将使用图片！ 一般来说，我遇到的问题如下：

假设我有多边形 A：

它与一个开放的多边形 B 在两点相交：

我可以用什么算法从这个交叉点形成两个封闭的多边形？ （请注意，这里有三个解决方案，我正在搜索的一个突出显示）

最好的解决办法是

• 所有解决方案中最小的一个，因为：
• A 不包含 B

那么，关于在交叉点发生后如何生成 B（和新的 A）有什么建议吗？我是多边形数学（以及一般的 2D 形状交互）的新手，所以我不知道从哪里开始或从哪里看！

谢谢！

Answer 1

你用它们的轮廓“代表”你的多边形。轮廓是一个以某种方式排序的顶点序列（每个顶点由其平面坐标 x 和 y 给出）。 您在 A 内绘制的分段多段线是新多边形 B 的轮廓的一部分。同一轮廓的另一部分是轮廓 A 的两半之一。您选择两者中的哪一个（你说最小的，但不清楚这意味着什么……最小的区域？）。

最后，您通过使用也属于 B 的轮廓 A 的那部分为其完成一系列顶点来关闭 B 的轮廓。这是您所需多边形区域的轮廓/表示，这就是您的解决方案.

如果您有 2 个 B（一个完成轮廓 A 的前“一半”，另一个完成第二个），并且想要一个具有最小面积的 B，您只需计算两个 B 中每一个的面积（通过使用轮廓顶点的坐标）并选择最小的。您可以通过使用顶点坐标轻松搜索给出二维多边形面积的公式，或者您可以尝试自己推导它。