从频谱功率电平恢复 RMS 和/或峰值（FFT 输出）

Question

WebAudio API 允许我使用create an AnalyserNode，它可以让我访问 FFT 计算的一组音频样本的频谱（在无符号字节数组或浮点数组 -1 到 1 中）。我希望我可以使用这些值来计算同一组样本的总功率 (RMS)。

我认为这不像取 32 个窗口值那样简单，将它们相加并除以 32。（0dB 的正弦波只会填满一个窗口，而一些相邻的窗口会略微亮起，而0dB 的白噪声会填满所有窗口。）是否可以从 FFT/DFT 输出中计算出 RMS 值？

我想这样做的原因是我需要构建一个高效的 RMS 仪表。虽然我可以访问原始样本，但处理它们甚至找到每个缓冲区的峰值都是太多的开销。浏览器在本机代码中运行其 FFT，并且比尝试在 JavaScript 中进行所有这些计算要高效得多。如果我可以从 32 个 FFT 窗口计算 RMS，那效率会高得多。

Answer 1

对于它的价值——我有一个应用程序在使用getByteTimeDomainData() 的requestAnimationFrame 循环中计算 12 到 20 条轨道上的 RMS，而且速度非常快。在这些计算和每 16.7 毫秒在 <canvas> 上以米为单位绘制结果之间，我在 Chrome 和 Firefox 中始终获得 60fps。

现代 JS 引擎非常擅长合理快速地进行数学运算。

Answer 2

是的，可以从 FFT 中找到 RMS 值，您需要确保 AnalyserNote 不会在信号上应用任何窗口（hanning、blackman、kaiser 等）！

获得相同结果的两种简单方法：

RMS1 = FFOutput 的平方和除以样本长度

RMS2 = 绝对 FFOutput 之和除以样本长度再除以样本长度

我在这里测试过，我在 450 赫兹创建了一个 db = 50 的正弦波

dbimput = 50;
t  = [ 0 : 1 : 10000];         
f  = 450;                      
Fs = 44100;                    
data =10^(dbimput/20)*sin(2*pi*f/Fs*t)';        


FFTDATA = fft(data);

rms1 = sum(abs(FFTDATA /length(data)).^2)

rms2 = sum(abs(FFTDATA .^2) / length(data)) / (length(data) )

dblevel1 = 20 * log10(sqrt(rms1))

dblevel2 = 20 * log10(sqrt(rms2))

它的结果是：

rms1 =  4.9976e+04
rms2 =  4.9976e+04
dblevel1 =  46.988
dblevel2 =  46.988