如何“计算”双精度值的正确小数位数？

Question

我需要帮助来保持double 的精度。如果我将文字分配给双精度，则实际值会被截断。

int main() {
    double x = 7.40200133400;
    std::cout << x << "\n";
}

对于上面的代码sn-p，输出为7.402
有没有办法防止这种类型的截断？或者有没有办法准确计算double 的浮点数？例如，number_of_decimal(x) 会给出 11，因为输入在运行时是未知的，所以我不能使用 setprecision()。

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我想我应该把我的问题改成： 如何在不截断浮点数的情况下将双精度数转换为字符串。即

#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>

template<typename T>
std::string type_to_string( T data ) {
    std::ostringstream o;
    o << data;
    return o.str();
}

int main() {
    double x = 7.40200;
    std::cout << type_to_string( x ) << "\n";
}

预期的输出应该是 7.40200，但实际结果是 7.402。那么我该如何解决这个问题呢？有什么想法吗？

Answer 1

由于float 和double 在内部以二进制形式存储，因此文字7.40200133400 实际上代表数字7.40200133400000037653398976544849574565887451171875

...那么您真正想要多少精度？ :-)

#include <iomanip>    
int main()
{
    double x = 7.40200133400;
    std::cout << std::setprecision(51) << x << "\n";
}

是的，这个程序确实打印了 7.40200133400000037653398976544849574565887451171875！

Answer 2

您必须使用setiosflags(ios::fixed) 和setprecision(x)。

例如，cout << setiosflags(ios::fixed) << setprecision(4) << myNumber << endl;

另外，别忘了#include <iomanip.h>。

Answer 3

std::cout << std::setprecision(8) << x;

请注意，setprecision 是持久的，并且您打印的所有下一个浮点数都将以该精度打印，直到您将其更改为不同的值。如果这是一个问题并且您想解决这个问题，您可以使用代理 stringstream 对象：

std::stringstream s;
s << std::setprecision(8) << x;
std::cout << s.str();

有关 iostream 格式的更多信息，请查看 cppreference 中的 Input/output manipulators 部分。

Answer 4

使用Boost.Format的解决方案：

#include <boost/format.hpp>
#include <iostream>

int main() {
    double x = 7.40200133400;
    std::cout << boost::format("%1$.16f") % x << "\n";
}

这会输出7.4020013340000004。

希望这会有所帮助！

Answer 5

我想出的唯一答案是没有办法正确地做到这一点（如计算小数位）！主要原因是一个数字的表示可能不是你所期望的，例如 128.82，看起来足够无害，但它的实际表示是 128.8199999999......你如何计算那里的小数位数？？

Answer 6

回应您的回答编辑：没有办法做到这一点。一旦您为double 赋值，任何尾随零都会丢失（对于编译器/计算机，0.402、0.4020 和 0.40200 是相同的数字）。如您所指，保留尾随零的唯一方法是将值存储为字符串（或在跟踪您关心的位数并将其格式化为该长度的情况下进行欺骗）。

Answer 7

让我们做一个类似的请求：在用 001 初始化一个整数之后，你会想要用前导零打印它。该格式信息根本就没有被存储。

要进一步了解双精度浮点存储，请查看 IEEE 754 标准。

Answer 8

双精度数没有 个小数位。他们有二进制的地方。而且二进制位和小数位是不可通约的（因为log2(10) 不是整数）。

您所要求的不存在。

Answer 9

问题的第二部分，关于如何在从值规范到输出结果的浮点值中保留尾随零，没有解决方案。浮点值不保留原始值规范。似乎这个无意义的部分是由 SO 版主添加的。

关于问题的第一部分和原始部分，我将其解释为如何呈现7.40200133400 的所有有效数字，即输出类似于7.402001334，您可以从仅包含可信赖的输出结果中删除尾随零double 值中的数字：

#include <assert.h>         // assert
#include <limits>           // std::(numeric_limits)
#include <string>           // std::(string)
#include <sstream>          // std::(ostringstream)

namespace my{
    // Visual C++2017 doesn't support comma-separated list for `using`:
    using std::fixed; using std::numeric_limits; using std::string;
    using std::ostringstream;

    auto max_fractional_digits_for_positive( double value )
        -> int
    {
        int result = numeric_limits<double>::digits10 - 1;
        while( value < 1 ) { ++result; value *= 10; }
        return result;
    }

    auto string_from_positive( double const value )
        -> string
    {
        ostringstream stream;
        stream << fixed;
        stream.precision( max_fractional_digits_for_positive( value ) );
        stream << value;
        string result = stream.str();
        while( result.back() == '0' )
        {
            result.resize( result.size() - 1 );
        }
        return result;
    }

    auto string_from( double const value )
        -> string
    {
        return (0?""
            : value == 0?   "0"
            : value < 0?    "-" + string_from_positive( -value )
            :               string_from_positive( value )
            );
    }
}

#include<iostream>
auto main()
    -> int
{
    using std::cout;
    cout << my::string_from( 7.40200133400 ) << "\n";
    cout << my::string_from( 0.00000000000740200133400 ) << "\n";
    cout << my::string_from( 128.82 ) << "\n";
}

输出：

7.402001334 0.000000000007402001334 128.81999999999999

您可以考虑添加舍入逻辑以避免长序列的 9，就像最后一个结果一样。