给定一个分段圆和一个撞击点，计算碰撞段答案

【问题标题】：Given a segmented circle and a point of impact, calculate the collided segment给定一个分段圆和一个撞击点，计算碰撞段
【发布时间】：2014-02-28 13:27:06
【问题描述】：

我有一个旋转的圆圈。例如，请参见下面的图片。圆被分成不同程度的线段，在这个例子中，我将圆分成三个相等的 120 度线段。

给定一个撞击点（圆外半径上的一个点），我计算圆心和撞击点之间的度数。然后，我需要确定受影响的细分市场。

我目前的解决方案是这样的：

var circleRotation = 270;
var segments = [120, 120, 120];
function segmentAtAngle(angle) {
    var sumTo = circleRotation;
    for (var i = 0, l = segments.length; l > i; i++) {
        if (sumTo <= angle && sumTo + segments[i] >= angle) {
            // return the segment
            return i;
        }
        sumTo += segments[i];
    }
}

我的解决方案并非在所有情况下都有效，假设有 270 的大偏移量，并且在请求影响程度为 45 的段时，我目前没有提供任何错误。

注意：为 segmentAtAngle 和 circleRotation 提供的角度也永远不会是负数或大于 360。我将度数标准化为 { degrees = degrees % 360; if (degrees < 0) degrees += 360; return degrees; }

在给定偏移旋转的情况下，计算圆的命中段的正确方法是什么？

【问题讨论】：

标签： math geometry trigonometry segment

【解决方案1】：

一个简单的临时解决方案是复制您的细分列表。然后你就覆盖了从 0° 到 2·360°=720° 的整个范围。如果 angle 和 circleRotation 介于 0° 和 360° 之间，如您所说，那么它们的总和将介于 0° 和 720° 之间，并且在所有情况下拥有两倍的段列表将产生匹配。如果生成的索引大于或等于原始未重复列表的长度，则可以减去该长度以从该原始列表中获取索引。

【讨论】：

【解决方案2】：

首先，for 循环的条件看起来有点奇怪。 l 将始终大于零，因此循环将永远不会执行。其次，您可能应该在每次添加时标准化sumTo。第三，你在循环中返回angle，它永远不会改变。是否要返回受影响段的索引？

var circleRotation = 270;
var segments = [120, 120, 120];
function standardize(degrees){
    degrees = degrees % 360; 
    if (degrees < 0) degrees += 360; 
    return degrees;
}
function segmentAtAngle(angle) {
    var sumTo = circleRotation;
    for (var i = 0; i<segments.length; i++) {
        if (sumTo <= angle && sumTo + segments[i] >= angle) {
            return i;
        }
        sumTo = standardize(sumTo + segments[i]);
    }
}

【讨论】：

我没有复制和粘贴我的代码，所以很明显我的帖子中有一些拼写错误。我将编辑我的原始帖子以修改这些错别字。
标准化 sumTo 仍然无法处理我看到的用例。如果角度是 70 并且 circleRotation 是 342，那么您将直接跳过它，因为 sumTo > 角度开始，并且您只是在 if-for 循环中添加 sumTo 和 (sumTo

【解决方案3】：

函数atan2(DY, DX) 将给出从中心到任意点的角度。这个角度将在-pi to +pi 范围内。为了便于讨论，让我们将其转换为-180..+180° 范围。

现在考虑分段的定界角度，就好像通过相同的函数获得：它们将对应于范围[-120..0]、[0..120] 和[120, -120]。一切都很好，除了第三个区间跨越不连续性，它应该分成[120..180]和[-180..-120]。

最后，您应该考虑这个边界列表，以及相应的扇区：

   -180    -120      0      120     180
      Yellow |  Red  | Green | Yellow

使用N 颜色，您需要考虑N+1 区间并与N 界限进行比较（无需检查极端值，它们已隐式实现）。您将通过线性或二分搜索（或在等距边界的情况下简单地重新缩放）来完成此操作。

【讨论】：