使用遗传算法找到函数的最小值答案

【问题标题】：Finding minima of a function using genetic algorithm使用遗传算法找到函数的最小值
【发布时间】：2017-05-30 14:58:51
【问题描述】：

我正在从事遗传算法项目。我需要代码来使用基本遗传算法找出 Rastrigin 函数或 Easom 函数（对于 y=0）的最大值/最小值。

【问题讨论】：

通常的过程是获取几个相关的matlab库并将它们组合在一起，而不需要太多关心理论或实现。你的问题到底出在哪里，你有一些“简单”功能的示例代码吗？
@Lutzl 不，我没有。实际上我正在用 JAVA / C++ 编写代码，但我不明白如何使用 GA 来优化功能。我使用 GA 编写了种群进化代码，但从未使用 GA 进行函数优化。
你有一些人口，你计算人口中每个个体的函数值，值最小的个体在人口中获得更高的适应度。
@viceriel 是的，我已经完成了基本 GA 的实现，包括适应度函数、突变、交叉和精英主义。我已经为它编写了代码，它工作正常。现在我需要知道如何使用 GA 找到 Rastrigin 函数的最小值或 Easom 函数的最大值（将 Easom 函数的 y 始终设为 0）。

标签： math genetic-algorithm evolutionary-algorithm genetic-programming genetic

【解决方案1】：

好的，我们看看 Easom 函数。

问题陈述

在以下位置找到最小值：

f(x) = -cos(x1)cos(x2)exp(-(x1-phi)^2 - (x2-phi)^2)

代表选择

例如实数向量。每个元素的值间隔.

健身

GA 的主要问题。例如，我们有两个人：

个人1： [-1|2.7|-0.68|3.78||-2.14|1.63|-1.75|-3.8]

个人2： [1|1|1|1||-0.5|-0.5|-0.5|-0.5]

第一个个体被解码为 4.8 和 -6.06。他的适应度函数是-9.23073...×10^-40。

第二个人被解码为 4 和 -2。他的体能是 -4.30104456071396041116767479151655914468678005731098...×10^-13

现在是问题。适合度很低，所以我们可以将两者都视为 0。您有两种选择。等待戈多（也许在某一代出生的占卜个体具有全局最小值）。或者你可以使用启发式。启发式基于将适应度划分为两个值，主要适应度和次要适应度。主要适应度是函数中 x 的值。该值始终为 0，因此 start 无法搜索。次要适应度是启发式的，目的是为搜索提供一种方式。您定义了一些函数，例如 x 的平均值。所以个体1的次要适应度是-0.63，个体2是1。所以个体2“更好”，他将有更高的选择概率等。

轻微的健康状况只会让您的搜索有所帮助。
可以这样错吗？是的，它是启发式的。重要的次要功能目的是为具有相同主要功能的个人创造偏好。当主要适应度不同时，我们使用主要适应度作为方向值。

示例：

个人1 健身：主要：-0.1|次要：3

个人2 健身：专业：0|未成年人：8

第一个更好，因为它很适合。

【讨论】：