大家好，
相当基本的可伸缩性符号问题。
我最近收到了一篇关于我的 python 排序列表实现的帖子的评论 “但请注意，您的 '有序集' 实现是 O(N) 的插入”
很高兴知道，但我不确定这意味着什么。
我见过诸如 n(o) o(N)、N(o-1) 或 N(o*o) 之类的符号
上面的符号是指什么？
【问题讨论】：
标签： performance scalability big-o set
评论指的是Big-O Notation。
简单地说：
基本上，任何“O”表示法都意味着操作最多需要 k*f(N)
其中：
k 是一个常数乘数
f() 是一个依赖于 N 的函数
【讨论】：
O(n) 是Big O Notation，指给定算法的复杂度。 n 是指输入的大小，在您的情况下，它是列表中的项目数。
O(n) 意味着您的算法将采用 n 次操作的顺序来插入一个项目。例如循环遍历列表一次（或恒定次数，例如两次或仅循环一半）。
O(1) 意味着它需要一个恒定的时间，它不依赖于列表中有多少项目。
O(n^2) 表示每次插入都需要 n*n 次操作。即 1 个项目的 1 个操作，2 个项目的 4 个操作，3 个项目的 9 个操作。如您所见，O(n^2) 算法在处理大量项目时效率低下。
对于列表，O(n) 的插入并不坏，但不是最快的。另请注意，O(n/2) 被认为与 O(n) 相同，因为它们都以与 n 相同的速率增长。
【讨论】：
称为大 O 表示法：http://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation
所以说插入是O(n) 意味着您必须遍历整个列表（或其中的一半——大 O 表示法忽略常数因素）才能执行插入。
这看起来是个不错的介绍：http://rob-bell.net/2009/06/a-beginners-guide-to-big-o-notation/
【讨论】：
具体而言，O(n) 意味着如果列表中有 2 倍的项目，则它需要 不超过 两倍的时间，如果有 50 倍许多它需要 不超过 50 倍的时间。有关更多详细信息，请参阅 dreeves 指出的维基百科文章
编辑（上面的粗体字）：有人指出，Big-O 确实代表了上限，因此如果列表中的元素数量是原来的两倍，插入的时间最多会是原来的两倍，如果元素的数量是原来的 50 倍，那么它所花费的时间最多是 50 倍。
如果它是另外的 Ω(n)（n 的大欧米伽），那么对于两倍大的列表，它至少需要两倍的时间。如果您的实现既是 O(n) 又是 Ω(n)，这意味着对于两倍大的列表，它将至少 和 most 两倍长, 那么可以说是 Θ(n) (Big Theta of n)，也就是说如果元素数量是原来的两倍，那么它所花费的时间正好是原来的两倍。
根据维基百科（以及个人经验，我自己对此感到内疚）Big-O 通常用于 Big-Theta 的含义。调用你的函数 O(n^n^n^n) 在技术上是正确的，因为所有 Big-O 都说你的函数不会比这慢，但是除了证明一个点之外，没有人会真正这么说，因为它是尽管在技术上是准确的，但不是很有用和误导性的信息。
【讨论】：
它指的是你的程序有多复杂，即实际解决一个问题需要多少操作。 O(n) 意味着每个操作与列表中的项目执行相同数量的步骤，对于插入来说，这非常慢。同样，如果您有 O(n^2) 意味着任何操作都需要“n”平方数的步骤才能完成，依此类推......“O”代表数量级，括号中的表达式是总是与过程中被操纵的项目的数量有关。
【讨论】：
简答：这意味着处理时间与输入的大小成线性关系。例如，如果输入的大小（列表长度）增加三倍，则处理时间（大致）增加三倍。如果它增加一千倍，处理时间也会增加相同的数量级。
详细答案：请参阅 Ian P 和 dreeves 提供的链接
【讨论】：
这可能会有所帮助：
http://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation#Orders_of_common_functions
O(n)：在未排序的项目中查找项目 列表或畸形树（最坏情况）； 两个 n 位数字相加
祝你好运！
【讨论】：
Wikipedia explains 它比我做得好得多，但这意味着如果您的列表大小为 N，则插入项目最多需要 N 次循环/迭代。 （实际上，您必须遍历整个列表）
如果您想更好地理解，有一本免费的书 from Berkeley 可以更深入地了解符号。
【讨论】：