重新划分三角形网格以进行高质量的 Delaunay 三角剖分？答案

【问题标题】：Remeshing of a triangular mesh for making high quality Delaunay triangulation?重新划分三角形网格以进行高质量的 Delaunay 三角剖分？
【发布时间】：2020-06-02 15:21:03
【问题描述】：

我有一个大脑表面的三角形网格。我想将其重新划分为高质量的 Delaunay 三角剖分。我正在寻找一种简单直接的方法。

【问题讨论】：

这是this question 的副本吗？
@obchardon 不，这是一个不同的问题。这个是关于重新网格化，而不是细化网格。

标签： matlab mesh triangulation delaunay geometry-surface

【解决方案1】：

我不确定 C++ 是否适合您，但 CGAL 库提供了这样的功能。见this package，特别见this example。

如果您想使用 GUI，可以使用 CGAL 多面体演示。您可以通过从发行版中编译demo/Polyhedron 中的代码来自己编译它，或者使用预编译的Windows 演示可用：demo + dlls 将在演示目录中解压缩。加载您的输入网格，选择它并单击操作 -> 四面体网格生成 -> 创建曲面三角形网格

【讨论】：

谢谢@sloriot。关于您的第一个报价，我如何将 FEM（.txt 文件）转换为 .OFF 文件？
我是 CGAL 的初学者，我尝试运行 axample，但出现以下错误：严重性代码描述项目文件行源抑制状态错误 C4996 'CGAL::Diagonalize_traits: :diagonalize_selfadjoint_covariance_matrix': CGAL::Diagonalize_traits 是一个不推荐使用的类，可能导致精度问题，请使用 CGAL::Eigen_diagonalize_traits TryCGAL c:\dev\cgal-4.14\include\cgal\default_diagonalize_traits.h 74 Build
这只是一个警告，如果您在 cmake 步骤安装并配置了 Eigen，则会消失。或者，可以通过定义 CGAL_I_WANT_TO_USE_DIAGONALIZE_TRAITS 来禁用警告。
亲爱的@sloriot，很遗憾，我无法在 CGAL 中执行示例，而且我不熟悉您关于使用 CGAL 多面体演示的第二个提议！可以解释一下吗？！
@slroriot，我执行了您为在 CGAL 中重新划分网格而链接的示例，但它没有进行 Delaunay 三角剖分！你能帮我写一个程序还是有一个现成的例子？谢谢。

【解决方案2】：

您的意思是要重新采样网格？我使用 trimesh 包取得了一些成功：https://github.com/mikedh/trimesh

尤其是trimesh.remesh。

【讨论】：

感谢@Jussi，我需要一个高质量的网格！ trimesh 会这样做吗？
如何定义“高质量”？库之间的重新划分网格/重采样算法可能非常相似。通常您可以使用例如设置所需的网格密度。目标顶点距离，然后算法将在现有顶点之间进行插值。
我的意思是将三角剖分网格转换为 Delaunay 三角剖分！

【解决方案3】：

pygalmesh 与 CGAL 接口并具有表面重新网格化。安装 CGAL，然后用 pygalmesh 安装

pip install pygalmesh

然后就可以使用了

pygalmesh-remesh-surface lion-head.off out.vtu -e 0.025 -a 25 -s 0.1 -d 0.001

在命令行上。

【讨论】：

谢谢@nico Schlomer，我可以在Windows 上使用pygalmesh 吗？
当然。不过，您必须先安装 cgal。
嗨@Nico Schlomer，我安装了 CGAL, Eigen, pygalmesh 然后使用了您的示例，但它不起作用！我收到以下错误：pygalmesh-remesh-surface 无法识别为内部或外部命令...！你能帮我解决这个问题吗？非常感谢。
@Fatemeh 此评论部分是安装支持的错误位置。
我该怎么办？

【解决方案4】：

您可以使用JIGSAW 进行表面（重新）网格划分。与CGAL 类似，它提供了各种基于 Delaunay 的方法来离散平面/曲面/体积域，重点是创建高质量的网格。

虽然JIGSAW 本身是c++ 代码，但您可以直接从MATLAB 或Python 运行它。要安装，您需要c++ 编译器和cmake。点击 GitHub 获取更多说明和示例。

**我是JIGSAW 的开发人员，所以请记住这一点！否则，除了 CGAL 之外，MMG 或 Geogram 软件包也可能会受到关注。

【讨论】：

亲爱的@Darren Engwirda，我想使用 JIGSAW 进行网格划分，我得到 'cmake' 不是内部或外部命令、可运行程序或批处理file. 在 MATLAB 中，而我首先安装了 cmake 和 c++ 编译器。请你帮帮我好吗？
@Fatemeh 似乎MATLAB 无法找到您的cmake 安装。我很乐意在这里提供帮助，但这更多的是OS 问题，而不是与JIGSAW 直接相关的任何问题。该线程 (stackoverflow.com/questions/31675150/…) 建议将 cmake 添加到您的 path 变量中（如果您使用的是 Windows...）