如何计算Delaunay三角形列表的邻居知道Python中每个三角形的顶点答案

【问题标题】：How to calculate the neighbors of a list of Delaunay triangles know the vertex of each triangle in Python如何计算Delaunay三角形列表的邻居知道Python中每个三角形的顶点
【发布时间】：2015-11-14 15:56:56
【问题描述】：

我已经为此工作了很长时间。我有一个知道所有顶点的 Delaunay 三角形列表，现在我需要计算每个三角形的邻居。

我知道 python 在 scipy.spatial 中有模块 Delaunay，它可以用来计算单形和知道点列表的邻居。但是给定所有单纯形，我如何计算邻居。

三角形列表如下所示：

[[[634706.612442, 3086432.2967], [635268.645733, 3086636.61233],[634830.249107, 3087157.20293]]
[[634706.612442, 3086432.2967], [634830.249107, 3087157.20293], [634401.962216, 3086874.97886]]
[[656237.10083, 3061518.637755], [656776.863279, 3061883.38021], [656330.134218, 3062431.49804]]
[[656237.10083, 3061518.637755], [656330.134218, 3062431.49804], [655787.935768, 3061995.043438]]
[[656541.118122, 3060981.747767], [657223.592341, 3061335.26239], [656776.863279, 3061883.38021]]
[[656541.118122, 3060981.747767], [656776.863279, 3061883.38021], [656237.10083, 3061518.637755]]]

给定每个顶点的 x,y 坐标。

【问题讨论】：

我不确定你在问什么不在空间库中。如果你有单纯形，那么你有没有顶点？
是的，我有顶点，然后我正在寻找每个三角形的邻居。

标签： python scipy delaunay

【解决方案1】：

您可以遍历三角形的所有边并测试它是否共享相同的边。

【讨论】：

感谢您的回复！这是一个不错的选择。但是我有太多的这些三角形，超过 40,000 个。这些三角形是网格生成器的结果。在我看来，这将非常耗时。

【解决方案2】：

我已经解决了这个问题。实际上，Python中有这样一个模块，可以通过知道每个三角形的顶点来获得每个三角形的邻居。

这样的函数是matplotlib.tri.Triangulation(x, y, triangles=None, mask=None) 这个类有两个属性：edges和neighbors，可以用来计算每个三角形的邻居。

【讨论】：

【解决方案3】：

我的解决方案：查看所有单纯形的组合，然后在字典列表中构建一个图形。

from collections import defaultdict
from itertools import permutations
import matplotlib.pyplot as plt

points = np.array([[0, 0], [0, 1.1], [1, 0], [1, 1]])
tri = Delaunay(points)

# Visualize Delaunay Graph
plt.triplot(points[:, 0], points[:, 1], tri.simplices)
plt.plot(points[:, 0], points[:, 1], 'o')
for j, p in enumerate(points):
    plt.text(p[0] - 0.03, p[1] + 0.03, j, ha='right')  # label the points

graph = defaultdict(list)
for simplex in tri.simplices:
    sc = permutations(simplex, 2)
    for cc in sc:
        if cc[1] not in graph[cc[0]]:
            graph[cc[0]].append(cc[1])

print(graph)

【讨论】：