undistortPoints 函数中的归一化点坐标

Question

在 OpenCV 的 undistortPoints 函数中，文档说

http://docs.opencv.org/2.4/modules/imgproc/doc/geometric_transformations.html#undistortpoints

其中 undistort() 是一种近似迭代算法，它从归一化的失真点坐标中估计出归一化的原始点坐标（“归一化”意味着坐标不依赖于相机矩阵）。

看来归一化点坐标是第三个坐标加1得到的。归一化点坐标是什么意思？怎么用？

上面有两行

x" = (u - cx)/fx

y" = (v - cy)/fy

坐标（x'', y''）有一个术语吗？

Answer 1

我不完全确定您所说的“坐标有一个术语（x”，y“）”是什么意思，但是如果您的意思是它们在物理上代表什么，那么它们就是图像点的坐标（ u, v) 在以相机坐标系表示的图像平面上（原点位于投影中心，x 轴向右，y 轴向下，z 轴指向场景并垂直于图像平面），而 (u,v) 是图像点相对于图像平面左上角原点的坐标（x 轴向右，y 轴向下）。所有数量均以像素表示。

undistortPoints 函数的输出是归一化坐标，这意味着在 dst 参数中返回的点的 (x", y") 坐标介于 0 和 1 之间（在您提供的方程式中未显示，但输出undistortPoints 内部调用的 undistort 函数）。

插入 1 作为第三个坐标的二维坐标（无论是否归一化）称为齐次坐标。通过在第 4 个元素中插入 1 可以对 3D 坐标执行相同的操作。齐次坐标很有用，因为它们允许将某些操作表示为简单的线性方程，而它们的非齐次等价可能不那么简单。