相机校准，像素到方向的反向投影

Question

我正在使用 OpenCV 从一系列棋盘图像中估计网络摄像头的固有矩阵 - 如tutorial 中所述，并将像素反向投影到一个方向（根据方位角/仰角）。

最终目标是让用户在图像上选择一个点，估计该点相对于网络摄像头中心的方向，并将其用作波束成形算法的 DOA。强>

因此，一旦我估计了内在矩阵，我就会反向投影用户选择的像素（参见下面的代码）并将其显示为方位角/仰角。

result = [0, 0, 0]  # reverse projected point, in homogeneous coord.
while 1:
    _, img = cap.read()
    if flag:  # If the user has clicked somewhere
        result = np.dot(np.linalg.inv(mtx), [mouse_x, mouse_y, 1])
        result = np.arctan(result)  # convert to angle
        flag = False

    cv2.putText(img, '({},{})'.format(mouse_x, mouse_y), (20, 440), cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX,
                0.5, (0, 255, 0), 2, cv2.LINE_AA)
    cv2.putText(img, '({:.2f},{:.2f})'.format(180/np.pi*result[0], 180/np.pi*result[1]), (20, 460),
                cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.5, (0, 255, 0), 2, cv2.LINE_AA)

    cv2.imshow('image', img)
    if cv2.waitKey(1) & 0xFF == ord('q'):
        break

我的问题是我不确定我的结果是否一致。主要的不连贯之处在于，对应于 {0,0} 角的图像点明显偏离图像中心，如下所示（出于隐私原因，相机图像已被黑色背景替换）：

我真的没有看到一种简单而有效的测量精度的方法（我能想到的唯一方法是使用带有激光的伺服电机，就在相机下方并将其指向计算的方向） .

这是用 15 张图像校准后的内在矩阵：

我得到一个大约 0.44 RMS 的误差，这看起来很令人满意。

我的校准代码：

nCalFrames = 12  # number of frames for calibration
nFrames = 0
criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 0.001)  # termination criteria

objp = np.zeros((9*7, 3), np.float32)
objp[:, :2] = np.mgrid[0:9, 0:7].T.reshape(-1, 2)
objpoints = []  # 3d point in real world space
imgpoints = []  # 2d points in image plane.

cap = cv2.VideoCapture(0)
previousTime = 0
gray = 0

while 1:
    # Capture frame-by-frame
    _, img = cap.read()

    gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

    # Find the chess board corners
    ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, (9, 7), None)

    # If found, add object points, image points (after refining them)
    if ret:

        corners2 = cv2.cornerSubPix(gray, corners, (11, 11), (-1, -1), criteria)

        if time.time() - previousTime > 2:
            previousTime = time.time()
            imgpoints.append(corners2)
            objpoints.append(objp)
            img = cv2.bitwise_not(img)
            nFrames = nFrames + 1

        # Draw and display the corners
        img = cv2.drawChessboardCorners(img, (9, 7), corners, ret)

    cv2.putText(img, '{}/{}'.format(nFrames, nCalFrames), (20, 460), cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX,
                2, (0, 255, 0), 2, cv2.LINE_AA)
    cv2.putText(img, 'press \'q\' to exit...', (255, 15), cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX,
                0.5, (0, 0, 255), 1, cv2.LINE_AA)
    # Display the resulting frame
    cv2.imshow('Webcam Calibration', img)
    if nFrames == nCalFrames:
        break

    if cv2.waitKey(1) & 0xFF == ord('q'):
        break

RMS_error, mtx, disto_coef, _, _ = cv2.calibrateCamera(objpoints, imgpoints, gray.shape[::-1], None, None)

编辑：另一种测试方法是使用已知角度点的白板并通过与实验结果比较来估计误差，但我不知道如何设置这样的系统

Answer 1

关于您的第一个问题，主点偏离图像中心是正常的。估计的点，即零仰角和方位角点，是最小化径向畸变系数的点，对于低值广角镜头（例如，典型网络摄像头的镜头），它可以很容易地偏离明显的数量。

在致电calibrateCamera 之前，您的校准应该没问题。但是，在您的代码 sn-p 中，您似乎忽略了失真系数。缺少的是initUndistortRectifyMap，如果重要的话，它还可以让您重新定位主要点。

h,  w = img.shape[:2]
# compute new camera matrix with central principal point
new_mtx,roi = cv2.getOptimalNewCameraMatrix(mtx,disto_coef,(w,h),1,(w,h))
print(new_mtx)
# compute undistort maps
mapx,mapy = cv2.initUndistortRectifyMap(mtx,disto_coef,None,new_mtx,(w,h),5)

它本质上使焦距在两个维度上相等，并以主点为中心（有关参数，请参阅 OpenCV python 文档）。

然后，在每个

_, img = cap.read()

您必须在渲染之前取消扭曲图像

# apply the remap
img = cv2.remap(img,mapx,mapy,cv2.INTER_LINEAR)
# crop the image
x,y,w,h = roi
img = img[y:y+h, x:x+w]

在这里，我将背景设置为绿色以强调桶形失真。输出可能是这样的（出于隐私原因将相机图像替换为棋盘格）：

如果您执行所有这些操作，您的校准目标是准确的，并且您的校准样本填充了整个图像区域，您应该对计算充满信心。但是，为了验证相对于未失真图像的像素读数测量的方位角和仰角，我可能会建议从镜头的第一个主点进行卷尺测量，并在相机正前方以正常角度放置校准板。您可以在那里计算预期角度并进行比较。

希望这会有所帮助。