求解一阶微分方程组和二阶微分方程组（非线性）答案

【问题标题】：Solving a system of first order differential equations and second order differential equations (Non-linear)求解一阶微分方程组和二阶微分方程组（非线性）
【发布时间】：2021-01-29 23:07:24
【问题描述】：

问题

我目前有一个由四个方程组成的系统。两个是二阶微分方程，两个是一阶微分方程：

Four equations

初始条件为：

x = 0 |
y = 0.3 | 
f(x) = 2.05 |
f(y) = 0.55 |

所有角度都以度为单位。

我的尝试

我曾尝试使用 Google Colabs 并使用过 SciPy 和 NumPy。不幸的是，我无法弄清楚如何对其进行编程，因为这些方程是非线性的。有人可以给我一些关于使用其他模块的提示吗？

【问题讨论】：

这是不可能的。当您给出一阶导数时，二阶导数会自动跟随，并且不是免费提供的。由于您的系统是高度结构化的，因此如果您能够反思这些方程的起源，那就太好了。前两个是一般弹道方程v'=g-c*v*|v|，然后x'=v 用于位置积分（x,v,g 是向量）。 v的解表处方从何而来？

标签： python numpy google-colaboratory differential-equations

【解决方案1】：

Scipy 有一个Runge Kutta solver。首先，您必须将 ODE 转换为一阶系统（您始终可以通过设置 z=y' 来做到这一点），然后尝试 RK 求解器。

【讨论】：