我需要从一堆 2D 切片创建一个 3D 球体答案

【问题标题】：I need to create a 3D sphere from a bunch of 2D slices我需要从一堆 2D 切片创建一个 3D 球体
【发布时间】：2016-04-18 03:29:50
【问题描述】：

我目前必须从一堆 2D 切片（MATLAB 中的 2D 矩阵，代表 2D 灰度图像）创建一个球体。我使用下面的代码创建了一堆切片。为了创建球体，我反复创建了不断增加的圆形切片，直到 100，然后逐渐减小。所有这些切片都添加到 3D 矩阵中。

Circle = ones(200,400,400); 

for i = 1:100
    [rr cc] = meshgrid(1:400);
    C = sqrt((rr-200).^2+(cc-200).^2)<=i;
    for j = 1:400
        for k = 1:400
            Circle(i,j,k) = C(j,k);
        end
    end
end

index = 100; 

for i = 1:100
    [rr cc] = meshgrid(1:400);
    C = sqrt((rr-200).^2+(cc-200).^2)<=index;
    for j = 1:400
        for k = 1:400
            Circle(i+100,j,k) = C(j,k);
        end
    end
    index = index - 1; 
end

viewer3d(Circle);

viewer3d 是第 3 部分库，可帮助您将切片的 3D 图像堆栈视为 3D 对象。一旦我将这个“假定的”球体形象化，我意识到它是一个菱形的顶部，而不是一个球体。

因此，我不明白如何在 y 平面上改变圆的大小直到球体的中心点，然后用相同的算法减小它。

感谢您的回答，请随时要求我澄清此问题中的任何内容。

【问题讨论】：

我从您的问题中删除了不相关的[slice] 标签。请在发布前阅读标签说明，以确保标签表示您认为的含义：) 此外，您可以使用 for i=100:-1:1 创建一个递减 for 循环，更一般地查看 100:-1:1 是什么。跨度>
@AndrasDeak 我忘记了for i=100:-1:1！谢谢你提醒我！我说的是标签描述的粗略意义上的切片，而是科学切片。然而，标签删除是合理的！
对不起，如果我误解了，欢迎您重新标记您的问题：）这也是我发表评论的原因：您可以判断它的正确性。
我还想指出，您的提问技巧和 MATLAB 技巧都有很大提高：) 很高兴看到您不断进步，并继续努力！
@AndrasDeak，你记得我！顺便说一句，谢谢你，我一直在大学做研究员，并且一直在使用很多 MATLAB 进行图像处理。在 SO 上的所有功劳归功于 MATLAB 社区，这一直在帮助我！

标签： matlab image-processing 3d

【解决方案1】：

是的，沿 Z 轴的半径不是线性的，而是随 cos/sin 函数而变化。使用this representation：

您的半径是“Radius = r sin(Theta)”，其中“Theta = arccos(r / z)”。所以“r”是你的球体的半径，“z”是你想要绘制的水平/切片。不要忘记“z”从-“r”到“r”。我已经测试了这些公式，它适用于图像堆栈（切片）。

【讨论】：

这不是一个好的答案。完全不清楚 OP 应该如何应用您的注释。不要忘记，如果 OP 有坚实的数学背景（有必要破译你的笔记），他一开始就不会遇到这个问题。以目前的形式，您的答案应该是评论。
@AndrasDeak 哈哈，我觉得我的数学水平没有达到你的预期！
@SharanDuggirala 我不是故意要冒犯你的：）相反，为了你的缘故，我为 FiReTiTi 留下了这条评论，我可能觉得它对你没有用处。
@AndrasDeak：如果我的回答可以理解或不够详细，他可以简单地向我询问更多细节。我已经对其进行了编辑和测试。
@FiReTiTi 如果您确实了解 matlab，我鼓励您在 [matlab] 标签出现时给出基于代码的答案，并且问题包含 matlab 代码:) 我'确信这对海报和 Stack Overflow 都有好处。（就是这样，我现在就不再打扰你了。）

【解决方案2】：

或者，直接创建一个球体，不使用循环：

Circle = zeros(200,400,400); 

[x,y,z]=meshgrid(1:size(Circle,1),1:size(Circle,2),1:size(Circle,3));

radius=??; %// e.g. radius=100;
%//this sphere is centered in the middle of the image
Circle(sqrt((x-size(Circle,1)/2).^2+(y-size(Circle,2)/2).^2..
     +(z-size(Circle,2)/2).^2)<radius)=1;

【讨论】：