OpenCV 中的 3D 图像渐变答案

【问题标题】：3D image gradient in OpenCVOpenCV 中的 3D 图像渐变
【发布时间】：2015-11-06 03:34:35
【问题描述】：

我有一个从 3D OCT 扫描获得的 3D 图像数据。数据可以表示为 I(x,y,z)，这意味着每个体素都有一个强度值。

我正在编写一个算法，该算法涉及在 C++ 中查找图像在 x、y 和 z 方向上的梯度。 我已经使用 OpenCV 为 2D 编写了 C++ 代码，并希望通过对现有 2D 代码的最小更改将其扩展到 3D。

我熟悉使用 Sobel or Scharr 运算符的 2D 渐变。我的搜索将我带到this post，推荐ITK 和Point Cloud Library 的答案。但是，这些库具有更多可能不需要的功能。由于我对 C++ 不是很有经验，因此这些库需要阅读一些内容，但时间不允许我这样做。此外，这些库不使用 cv::Mat 对象。如果我使用 cv::Mat 以外的任何东西，我的整个代码可能必须更改。

谁能帮我解决这个问题？

更新 1：使用内核可分离性的可能解决方案

根据@Photon 的回答，我正在更新问题。

从@Photon 所说，我了解了如何在 3D 中构建 Sobel 内核。但是，即使我构造了一个 3x3x3 的立方体，如何在 OpenCV 中实现它？ OpenCV 中使用 filter2d 的卷积操作仅适用于 2D。

可能有一种方法。由于 Sobel 核是可分离的，这意味着我们可以将 3D 卷积分解为较低维度的卷积。 this link 的评论 20 和 21 也说明了同样的事情。现在，我们可以分离 3D 内核，但即使这样也不能使用 filter2D，因为图像仍然是 3D。有没有办法分解图像？有一个interesting post 暗示了这样的事情。对此有什么进一步的想法吗？

【问题讨论】：

自己写过滤器的实现，没那么复杂。对于每个体素（可能除了边缘，由您决定），计算其 Gx、Gy、Gz 并存储输出。最多应该是几十行代码。
要计算 Gx、Gy 或 Gz，有 2 个选项。一种是遍历每个体素，这将是低效的。另一种方式是卷积。但是使用 filter2D 的卷积仅适用于 2D 图像。那么，您的意思是我遵循基于循环的方法吗？
卷积在内部执行相同的循环。也许比你第一次尝试的效率高一点，但基本上是一样的。如果时间紧迫，您可以稍后尝试使用 SIMD 或 GPU 进行优化。
你也可以根据x+1-1、y+1-1、z+1-1计算xyz的梯度，如果这个精度满足你的要求。

标签： c++ opencv image-processing 3d

【解决方案1】：

由于 Sobel 算子是可分离的，因此很容易设想如何添加第三维。

例如，当您在您发布的链接中查看 Gx 的过滤器定义时，您会看到将周围像素乘以系数，该系数具有取决于相对 X 位置的符号，以及相对于 Y 中的偏移量的大小.

当您扩展到 3D 时，Gx 梯度应该以相同的方式计算，但您需要在 3x3x3 立方体上工作，并且系数符号保持相同的定义，并且幅度现在取决于 Y 或 Z 的变化或两者兼而有之。

其他梯度 (Gy, Gz) 相同，但围绕它们的轴。

【讨论】：

谢谢@Photon。我已经根据您的回答更新了我的问题。让我们看看我们是否可以进一步解决问题。