【发布时间】：2014-02-20 19:51:40
【问题描述】：
给定 L1 上下文无关的非正则语言。 给定 L2 常规语言。
L1 U L2 = 常规语言有可能吗？ 另外，L1*L2 = 常规语言有可能吗？
我认为第二个是不可能的。但我不确定。
如果上述陈述之一（或两者）为真，希望看到一个例子。
【问题讨论】：
标签： regular-language finite-automata automata context-free-language
【发布时间】：2014-02-20 19:51:40
【问题描述】：
L1 U L2= 常规语言有可能吗？
是的，可能。
一个简单的例子是：如果 L1 是 L2 的子集，那么L1 U L2 将是正则（=L<sub>2</sub>），例如：L1 : { a<sup>n</sup>b<sup>n</sup> |其中n >= 0 } 和L<sub>2</sub> = (a + b)*
L1 * L2= 常规语言有可能吗？
不，上下文无关和常规的连接将是上下文无关的（因为 L1 模式中的约束在L1 * L2 中仍然存在）。
【讨论】：
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谢谢:) 只要你能快速回答，什么样的语言是：L = {a^ib^j | i != j} ?
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@Rouki 我已经在这里回答了这个问题Why the need for terminals? Is my solution sufficient enough?这是一个节能灯
L1 U L2= 常规语言有可能吗？
是的，这是可能的。 但是举个例子总是更好的：
L1 = {0*1*}（常规）和L2 = {0^n1^n |n>=0}（无上下文）。
L = L1 U L2 = {0*1*} 是常规语言，但因为每种常规语言都是上下文无关的。所以，我们可以说两者的结合总是产生上下文无关的语言。
L1·L2= 常规语言有可能吗？
常规语言和上下文无关语言的连接总是产生上下文无关语言。再看上面的例子：
L = L1·L2 = {(0*1*)·(0^n1^n) |n>=0}（无上下文）。
如果L1 或L2 之一是Ø，它也可以是常规的，L1·L2 将导致Ø（常规）。但由于所有常规语言都是上下文无关的，Ø 也是上下文无关的。
看看这个：Geeks for Geeks
【讨论】：
是的，上下文无关和常规的连接将是常规的
取L1= a^nb^n，即CFL，取L2 = Ø，即正则。
所以 L1.L2 = (a^nb^n).Ø = Ø 这是常规的
注意：对于两种语言的连接必须是正则的， 必须至少有一种语言才能成为常规语言。
【讨论】：
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您必须证明连接对于每一种种可能的语言是有规律的，而不仅仅是您选择的两种语言。