【问题标题】:how to prove an arbitrary language can be accepted by an Infinite state automata如何证明无限状态自动机可以接受任意语言
【发布时间】:2020-09-09 06:45:03
【问题描述】:

我们知道 DFA 接受的语言也可以被 ISA 接受,因为 DFA 是 ISA 的一个特例,那么关于任意语言呢?如何证明?

【问题讨论】:

标签: regular-language finite-automata pushdown-automaton


【解决方案1】:

定义转换,使语言中的每个单词都有相应的接受状态,以及达到这些接受状态所需的任何支持状态(类似于 trie 的结构 - https://en.wikipedia.org/wiki/Trie)。这个自动机是确定性的,可以接受任何语言。

【讨论】:

  • 但是,我认为接受一种语言的自动机的定义必须是唯一的,因为如果 L(M) = L,L 必须是这个自动机可以接受的所有字符串。所以你如何构建一个接受所有语言的自动机?
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