我怎样才能找到一个 D FA 的关闭

Question

我正在尝试实现 D FA 的关闭。我已经在不使用 N FA 的情况下成功实现了 D FA 的 Union、Compliment Intersection、Subtraction 和 Concatenation。我们的老师没有告诉我们找到闭包的算法。我试图通过将 D FA 连接到自身来做到这一点，但很明显它不起作用。

我只需要通过使用矩阵来表示 D FA 的步骤。另外，请您详细说明克莱因闭包，但我相信一旦我知道如何获得闭包，我就可以做到。

Answer 1

我不确定您所说的一般关闭是什么意思。但是对于 Kleene 闭包，您可以像这样进行：从每个最终状态，您添加一个 epsilon-transition（不读取任何内容）到开始状态。所以读完该语言的一个单词后，你可以从另一个单词开始。

当然，生成的自动机不再是确定性的。但是有再次确定它的标准程序。

对于直接构造：查看所有进入最终状态的转换，例如 (q,a) -> f。从输出状态添加另一个转换，读取相同的符号并进入开始状态：(q,a) -> s。所以自动机有可能读完这个词，然后重新开始。