如何使用 Reduce 从函数列表中创建新函数？答案

【问题标题】：How to use Reduce to create a new function from a list of functions?如何使用 Reduce 从函数列表中创建新函数？
【发布时间】：2013-09-15 11:17:45
【问题描述】：

我想添加一些函数 f1,f2,...,fn 以便我有一个新函数产生 f(x)=f1(x)+...+fn(x)（称为逐点加法）。所以我有一个功能列表并尝试过

Reduce("funadd",fun.list)

其中 funadd 定义为

funadd <- function(f1,f2){
    retfun <- function(x){
        f1(x)+f2(x)
    }
    retfun
}

在两个函数上测试 funadd 时，它可以完美运行。但是，当我尝试评估 Reduce 命令的结果时，我得到了错误

Error: evaluation nested too deeply: infinite recursion / options(expressions=)?

【问题讨论】：

只是说这是一种对函数求和的非常低效的方法。您的 sum 函数将需要 n-1 个额外的函数调用，这在 R 中非常耗时。

标签： r reduce

【解决方案1】：

有趣的是Reduce 不起作用...请注意“手动减少”有效：

f <- function(x) x^2
g <- function(x) x^3
h <- function(x) x^4
x <- runif(3)

f(x)+g(x)+h(x)
#[1] 0.9760703 0.1873004 0.1266966

funadd(funadd(f,g),h)(x)
#[1] 0.9760703 0.1873004 0.1266966

或者，你可以使用这个：

funadd2 <- function(...){
    function(x) Reduce(`+`, lapply(list(...), function(f) f(x)))
}

funadd2(f,g,h)(x)
#[1] 0.9760703 0.1873004 0.1266966

编辑：这是怎么回事：

查看Reduce 的源代码，我们可以看到它（大致）有一个循环执行此操作：

init <- f
init <- funadd(init, g)

如果有更多元素，则继续（init <- funadd(init, h)，...）。

这会导致对f 的引用在第一次循环迭代中丢失：

init(x)
# Error: evaluation nested too deeply: infinite recursion / options(expressions=)?

这是因为最后一个retfun 中的f1 指向自己：

identical(environment(init)$f1, init, ignore.environment=FALSE)
# [1] TRUE

正如@Vincent 发现的那样，这也可以通过强制参数来解决，即通过制作一个避免对f1 和f2 进行懒惰评估的本地副本：

funadd3 <- function(f1,f2){
    f1.save <- f1
    f2.save <- f2
    retfun <- function(x){
        f1.save(x)+f2.save(x)
    }
    retfun
}

Reduce(funadd3, list(f,g,h))(x)
# [1] 0.9760703 0.1873004 0.1266966

【讨论】：

是的，我还注意到手工减少与迭代相比。真的很奇怪！我认为它很优雅......

【解决方案2】：

强制评估参数可以解决问题。

funadd <- function(f1,f2){
    force(f1)
    force(f2)
    retfun <- function(x){
        f1(x)+f2(x)
    }
    retfun
}
r <- Reduce( funadd, list( f, g, h ) )
r(x)  # works

【讨论】：