查找给定排列中的缺失元素

Question

首先，有一点背景：

我正在研究the Codility lessons 之一，尽管这很容易解决，但从逻辑上讲，它并不容易解决，就性能而言。

我已经能够将其归结为：

public func solution(_ A : inout [Int]) -> Int {
    let B = A   // Assigning it to a local speeds it up.
    return Array<Int>(Set(B)).sorted(by: {$0<$1}).reduce(0) { ($1 == $0 + 1) ? $1 : $0 } + 1
}

但是，这只是 WEE 有点太慢了。我想主要原因是 reduce 会遍历数组的所有元素，即使答案可能很早。我可能无法加快速度。

但我想试试。我正在看的部分是这样的：

.reduce(0) { ($1 == $0 + 1) ? $1 : $0 }

我想知道我是否可以使这种比较更有效。

我必须检查 $1 是否等于 $0 + 1。我无法避免这种比较。

三元运算符实际上并不比 if 子句快，但它看起来更酷；）。

有没有比基本的“==”运算符性能更高的方法来比较两个正整数的等价性？

顺便说一句：这不是“为我做作业”的问题。这是相当合法的，这些 Codility 课程不会给你任何荣誉或任何东西。他们只是一个有趣的练习。我想知道如何做到这一点，因为我确信我将来会需要它。

Answer 1

使用另一个概念在 python 中的 100% 得分：

def solution(A):
 Index=0;
 while (Index<len(A)):
  while((A[Index]-1) != Index and A[Index]<=len(A)):
   Tmp=A[Index]; #Permut
   A[Index]=A[Tmp-1];
   A[Tmp-1]=Tmp;
  Index+=1;
 Index=0;
 while Index<len(A):
  if((A[Index]-1) != Index) :
   return Index+1;
  else:
   Index+=1;
 return len(A)+1;  
pass

背后的想法是，对于给定的排列，每个元素 A[Index]-1 应该与 Index 匹配，但缺少的元素除外。然后排列数组的元素，直到当 A[Index]>len(A) 时达到或未达到对应关系。

Answer 2

使用 cmets 中 @TNguyen 建议的解决方案，下面的代码在正确性和性能上都达到了 100%。

您只需要通过调用Array(1...A.count+1) 生成正确的数组，其中包含[1..(N + 1)] 范围内的每个整数。然后使用reduce(0,+) 对其元素求和，最后减去输入数组A 的元素之和。两个和之间的差给出了缺失的元素。

public func solution(_ A : inout [Int]) -> Int {
    return Array(1...A.count+1).reduce(0,+)-A.reduce(0,+)
}

更快的解决方案是使用数学公式1+2+...+n=n(n-1)/2 进行第一次求和。

public func solution(_ A : inout [Int]) -> Int {
    return (A.count+1)*(A.count+2)/2-A.reduce(0,+)
}