如何在未排序的数组中找到 2 个数字及其总和答案

【问题标题】：How to find 2 numbers and their sum in an unsorted array如何在未排序的数组中找到 2 个数字及其总和
【发布时间】：2012-07-27 04:40:44
【问题描述】：

这是我被要求解决的一个面试问题：给定一个未排序的数组，找出数组中的 2 个数字及其总和。（也就是说，在数组中找到三个数字，其中一个是另外两个的总和。）请注意，我已经看到了关于在给定总和 (int k) 时找到 2 个数字的问题。但是，这个问题希望您找出数组中的数字和总和。是否可以在 O(n)、O(log n) 或 O(nlogn) 中求解

有一个标准的解决方案是遍历每个整数，然后对其进行二进制搜索。有没有更好的解决方案？

public static void findNumsAndSum(int[] l) {
    // sort the array
    if (l == null || l.length < 2) {
        return;
    }
    BinarySearch bs = new BinarySearch();
    for (int i = 0; i < l.length; i++) {
        for (int j = 1; j < l.length; j++) {
            int sum = l[i] + l[j];
            if (l[l.length - 1] < sum) {
                continue;
            }
            if (bs.binarySearch(l, sum, j + 1, l.length)) {
                System.out.println("Found the sum: " + l[i] + "+" + l[j]
                        + "=" + sum);
            }
        }
    }
}

【问题讨论】：

如果没有给出k，那么……任务是什么？我不明白...你能举个例子吗（输入+预期输出）？
任务是在数组中找到三个数字，使得三个数字中的一个是另外两个的和。

标签： algorithm

【解决方案1】：

这与标准问题3SUM 非常相似，右侧的许多相关问题都与该问题有关。

您的解决方案是O(n^2 lg n)；有O(n^2) 算法based on sorting the array，可以对这个变体进行轻微修改。最有名的下限是O(n lg n)（因为你可以用它来执行比较排序，如果你很聪明的话）。如果你能找到一个二次算法或更严格的下限，你会从中得到一些出版物。 :)

请注意，如果您愿意将整数限制在[-u, u] 范围内，则可以使用Fast Fourier Transform 及时解决a + b + c = 0 问题O(n + u lg u)。不过，如何将其调整为 a + b = c 问题对我来说并不是很明显。

【讨论】：

我们可以假设这个数字是正数。我仍然看不到我们如何实现 O(n lg n)
@masti 请参阅my answer here 了解大部分解决方案，尽管它并没有完全实现。

【解决方案2】：

你可以在O(nlog(n))解决如下：

按升序对O(nlog(n)) 中的数组进行排序。您需要 2 个指向数组左/右端的索引。让我们称他们为i 和j，i 是左边，j 是右边。

现在计算array[i] + array[j] 的总和。

如果此总和大于 k，则将 j 减一。
如果这个总和小于k。将i 加一。

重复直到总和等于k。

所以用这个算法你可以在O(nlog(n))找到解决方案，实现起来非常简单

对不起。看来我没有仔细阅读您的帖子;）

【讨论】：