如何在O（n）的排序数组中找到两个总和为给定数字的数字？答案

【问题标题】：How to find two number whose sum is given number in sorted array in O(n)?如何在O（n）的排序数组中找到两个总和为给定数字的数字？
【发布时间】：2017-06-06 05:46:51
【问题描述】：

public static void findNumber(int number) {
    int[] soretedArray = { 1, 5, 6, 8, 9 };
    for (int i = 0; i <= soretedArray.length; i++) {
        for (int j = i + 1; j < soretedArray.length; j++) {
            if (soretedArray[i] + soretedArray[j] == number) {
                System.out.println(soretedArray[i] + "::" + soretedArray[j]);
                return;
            }
        }
    }
}

使用此代码，我能够找到数字，其复杂度为 O(N^2)，但我必须使用 O(N) 复杂度来找到它，即在 Java 中仅使用一个 for 循环或哈希映射或类似的。

【问题讨论】：

tp-iiita.quora.com/The-Two-Pointer-Algorithm
我从您的代码中得知，如果有多个解决方案，您只需要找到一个解决方案吗？

标签： java algorithm search big-o

【解决方案1】：

如the Google video that Alexander G is linking to 中所述，使用两个数组索引。将一个初始化为第一个元素 (0)，另一个初始化为最后一个元素 (sortedArray.length - 1)。在一个循环中，检查两个索引处的两个元素的总和。如果总和是您要查找的数字，那么您就完成了。如果太高，则需要在其中一个索引处找到较小的数字；将右索引向左移动一步（由于数组已排序，这是正确的方法）。另一方面，如果你得到的总和太低，将左边的索引向右移动以获得更高的第一个加数。当两个索引相遇时，如果你还没有找到你要找的总和，那就没有。此时你已经通过循环n - 1 次，所以算法运行在 O(n) 中。

我们应该首先检查前提条件，即数组确实已排序。这也可以在 O(n) 中完成，因此不会违反任何要求。

如果您需要找到所有可能产生所需总和的数字对，而不仅仅是一对，则该算法可能需要改进。

当视频链接已经说过时，这个答案是多余的吗？一方面，我的解释更短，所以如果它足够了，你就可以了。最重要的是，如果视频被删除或只是移动到另一个 URL，我的答案仍然会在这里。

【讨论】：

如果有人不想按照视频链接进行简单的解释，就像我现在一样......你的答案就在这里供我们阅读:-)

【解决方案2】：

我记得，我正在观看有关此问题的 Google 官方视频。尽管它没有在 java 中演示，但它在问题的不同变体中逐步解释。你一定要检查一下：

How to: Work at Google — Example Coding/Engineering Interview

【讨论】：

彻底解释的答案，就是这样。视频时长为 24 分钟。正如 Rishav 在评论中所说，它使用两个（指针）数组索引。它在 O(n) 中运行。

【解决方案3】：

使用固定的number，对于数组中任何选定的x，您只需查找number-x 是否在数组中（注意您也可以绑定x）。这不会给你 O(n)，而是 O(n.log(n))。

如果你有a_i 和a_j (j>i)，也许通过评论，求和并与number 比较，如果结果更大，下一个有趣的测试是a_(i-1) 或a_(j-1) ，如果结果较低，下一个有趣的测试是 a_(i+1) 或 a_(j+1)，是否会提示线性时间？

【讨论】：

o(n) 算法使用the two pointer algorithm。
我不知道，谢谢！我重新发现了它的基础知识，但没有时间深入挖掘。
@Rishav 据我所知，两个指针算法仅在数组排序时有效。
@AmitKumar OP 说它已排序。
@Enzokie 我的错！！