【发布时间】：2013-05-22 18:22:32
【问题描述】：
我需要一个特定的数据结构，但我不确定应该使用什么。
我有一个矩阵 NxN。每个单元格都有一些整数值。对于矩阵中的任何矩形，我需要计算一个“价格”，这样：
price = sum( #value_of_field * #distance_from_target ) over cells in rectangle
距离是曼哈顿距离，目标可以是矩形中的任何单元格。矩阵是固定的（不变的）。
例子：
1 2
1 2
左上为[0;0]，左下为[0;1]，右上为[1;0]，右下为[1;1]
例如，给定矩形 [0;0] - [1;1]（整个矩阵）中的 [0;0]，价格将是：
price = 1 * 0 + 2 * 1 + 1 * 1 + 2 * 2 = 7
price of price of
[0;0] * [1;0] * ..... ....
distance distance
from [0;0] from [0;0]
我应该如何解决这个问题？ m x n（其中 m，n 是矩形的尺寸）的解决方案很容易，但速度很慢。如何加快速度（例如预先计算某些东西）？
【问题讨论】：
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你有什么问题？你在问什么数据结构，但你已经说过它是一个矩阵。一个二维数组。
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定义距离。您是否使用曼哈顿距离？此外，矩阵是否固定（不变）且目标始终为 0,0 ？也就是说，对于每个问题实例，你是给定一个目标和一个矩形的边界，还是给定一个目标、一个矩形和一个矩阵？请编辑问题以回答这些问题。
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@kirelagin 是单元格和目标之间的曼哈顿距离。
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@SteveWaddicor 是的，但是对于任何矩形来说这都太慢了（O(mn)，我需要更快的东西==我想预先计算一些东西
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@jwpat7 感谢您的意见，我编辑了这个问题。基本上你得到矩阵，然后是矩形。目标可以是矩形中的任何单元格，而不仅仅是 [0;0]