计算可见建筑物最小数量的算法？

Question

我一直在尝试制定一种算法来解决问题。在这个问题中，我们有一张包含一些建筑物的照片。将照片分成 n 个垂直区域（称为碎片），并给出每个碎片中建筑物的高度。

一栋建筑可以跨越多个连续的部分，但每个部分只能包含一个可见的建筑，或者根本不包含任何建筑。我们需要找到最少的建筑物数量。

例如 给定，

3（件数）

1 2 3（高度）ans = 3

3

1 2 1 答案 = 2

6

1 2 3 1 2 3 ans = 5（一个数字有助于显示重叠。）。

虽然我觉得我明白了，但我无法得到一个可靠的算法。有任何想法吗？

Answer 1

您可以从给定的数组中找到最小的数字，并考虑该数字的所有出现次数。这会将数组拆分为多个子数组，现在您需要递归地解决每个子数组的问题。

在示例中：

1 2 3 1 2 3 (total = 0)

最小的数是1：

x 2 3 x 2 3 (total = 1)

现在您有 2 个子数组。 求解第一个 - 最小的数字是 2：

  x 3       (total = 2)

最后你有一个元素：total = 3 求解另一个子数组使其成为 5。

下面是一些 C# 代码：

int Solve(int[] ar, int start, int end){
    //base for the recursion -> the subarray has single element
    if(end-start == 1) return 1;

    //base for the recursion -> the subarray is empty
    if(end-start < 1) return 0;

    //find min
    int m = int.MaxValue;
    for(int i = start; i < end; i++)
        if (ar[i] < m) m = ar[i];

    int total = 1;
    //find the subarrays and their contribution recursively
    int subStart = start;
    for(int subEnd = start; subEnd < end; subEnd++){
        if(ar[subEnd] == m) {
            total += Solve(ar, subStart, subEnd);
            subStart = subEnd + 1;
        }
    }
    total += Solve(ar, subStart, ar.Length);

    return total;
}