haskell 理解 fmap

Question

有人可以帮助或指导我如何在以下实现中理解 fmap 函数。

data Rose a = a :> [Rose a] deriving (Eq, Show)
instance Functor Rose where
fmap f (x :> xs) = (f x) :> fmap (fmap f) xs

tree :: Rose Int
tree = 1 :> [2:>[]]

我不明白的部分（fmap f），为什么它再次进入递归，但它只需要1个参数。这怎么可能，因为它需要2。

第二部分是我不明白为什么这不起作用：

fmap f (x :> xs) = (f x) :> fmap f xs

我希望有人能给我一些关于如何理解这一点的方向。

Answer 1

这是因为xs 是Rose a 的列表。

也许这更清楚：

fmap f (x :> xs) = (f x) :> map (fmap f) xs
                            ^^^

当然，对于列表，map = fmap。

即：

1. 将f 申请到x。
2. 对于xs，将函数fmap f映射到列表xs

Answer 2

欢迎使用咖喱！！正在发生的事情是您正在“部分应用”内部 fmap 以获取您提供给外部 fmap 的函数。只有这个嵌套的fmap 可以同时通过Rosetree 和[] 容器。

注意

fmap :: (a -> b) -> h a -> h b

像下面这样部分应用给出了一个函数

let g = fmap f :: h a -> hb

然后将这个函数馈送到另一个 fmap

fmap g xs