对列表 Haskell 中具有相同 snd 的所有元素求和

Question

我正在尝试在 Haskell 中做一个多项式计算器，但在乘法方面遇到了一些问题。多项式作为系数列表引入，其中第一项对应于 x^0，第二项对应于 x^1，依此类推。

对于乘法，我有一个元组列表，它们在第一个元素上表示它们所属的系数，在第二个元素上，它们显示相应的系数：

[(0,0),(0,-1),(0,-2),(0,-3),(0,-4),(0,1),(1,0),(2,-1),(3,-2),(4,-3),(0,2),(2,1),(4,0)

（这样做是为了保持对每个相乘项及其所属系数的引用）

因为这是我进入函数式编程的第一步，所以我在制作列表时遇到了一些麻烦，其中第一个元素是上面显示的列表中元组中所有第二个元素的总和，其中 0 作为第一个元素，第二项应该是上面显示的列表中元组中所有第二个元素的总和，其中 1 作为它的第一个元素，依此类推。

我尝试使用第一个答案here 中指出的 Data.Sequence 更新，但它似乎没有“更新”已经创建的 Data.Sequence，它每次都会返回一个新的。

有没有办法根据索引创建列表并更新其内容？我试图弄清楚如何递归地解决这个问题，但我不知道如何去做，所以任何帮助将不胜感激。

Answer 1

这是解决方案，

import Data.List
import Data.Function

combine :: [(Int,Int)] -> [Int]
combine = map (sum . map snd) . groupBy ((==) `on` fst) . sort 

从右到左阅读函数以了解它在做什么。

这里是分解成更小的部分来理解它

*Main> sort [(0,0),(0,-1),(0,-2),(0,-3),(0,-4),(0,1),(1,0),(2,-1),(3,-2),(4,-3),(0,2),(2,1),(4,0)]
[(0,-4),(0,-3),(0,-2),(0,-1),(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(2,-1),(2,1),(3,-2),(4,-3),(4,0)]

这会对列表进行排序，因此具有相同第一个元素的所有对都在一起。在此之后，您还可以使用fold。

*Main> groupBy ((==) `on` fst) . sort $ [(0,0),(0,-1),(0,-2),(0,-3),(0,-4),(0,1),(1,0),(2,-1),(3,-2),(4,-3),(0,2),(2,1),(4,0)]
[[(0,-4),(0,-3),(0,-2),(0,-1),(0,0),(0,1),(0,2)],[(1,0)],[(2,-1),(2,1)],[(3,-2)],[(4,-3),(4,0)]]

这将所有具有相同第一个元素的对组合在一起。

*Main> combine [(0,0),(0,-1),(0,-2),(0,-3),(0,-4),(0,1),(1,0),(2,-1),(3,-2),(4,-3),(0,2),(2,1),(4,0)]
[-7,0,0,-2,-3]

现在我们只需要计算列表列表中第二个元素的总和。