不确定这个递归是如何工作的答案

【问题标题】：Not sure how this recursion works不确定这个递归是如何工作的
【发布时间】：2019-01-30 11:50:16
【问题描述】：

class Solution: 
    def findDuplicateSubtrees(self, root):
        self.res = []
        self.dic = {}
        self.dfs(root)
        return self.res

    def dfs(self, root):
        if not root: return '#'
        tree = self.dfs(root.left) + self.dfs(root.right) + str(root.val)

        if tree in self.dic and self.dic[tree] == 1:
            self.res.append(root)
        self.dic[tree] = self.dic.get(tree, 0) + 1

        return tree

这是在给定二叉树的情况下获取所有重复子树的解决方案。我不确定tree = self.dfs(root.left) + self.dfs(root.right) + str(root.val) 想要提供什么。

我知道它正在尝试进行后序遍历，但这部分实际上是如何工作的？

如果任何人都可以按照此代码进行操作，那就太好了。谢谢。

【问题讨论】：

标签： python recursion binary-tree

【解决方案1】：

基本上，变量tree可以看作是每个子树的编码字符串。我们使用全局字典self.dic 来记忆那些编码字符串。

一个例子：

     A
  B      C
D   D  E   B
          D  D

按层次顺序，二叉树可以描述为[[A], [B, C], [D, D, E, B], [#, #, #, #, #, #, D, D]]，所以我们至少有两个重复的子树为[[B], [D, D]]和[D] 按照代码，我们有

dfs(A)
  dfs(B)
    dfs(D) *save ##D, return ##D
    dfs(D) *find ##D, get one subtree, return ##D
  *save ##D##DB, return ##D##DB
  dfs(C)
  ...

【讨论】：

【解决方案2】：

递归最好从下往上解开。

非节点（叶节点的女儿）将返回 "#"。
值为1 的叶子将返回"##1"（因为它有两个非节点子节点）。
具有两个叶女儿1 和2 的节点3 将返回##1##23。 "##1" 是左女儿的dfs，"##2" 是右女儿的dfs，"3" 是字符串化的当前节点的值。

这样，假设没有一个节点的值为23，而另一个节点的值为空字符串，你可以看到如果两个不同的节点产生##1##23，它们就是一个重复的子树。如果使用一些额外的分隔符（例如，该行末尾的分号将产生"##1;##2;3;），它会更加健壮，这足以使其更具可读性和更少歧义。如果使用列表，则更安全（但更慢）。

【讨论】：