在 R 中使用动态规划计算斐波那契答案

【问题标题】：In R calculate fibonnaci using dynamic programing在 R 中使用动态规划计算斐波那契
【发布时间】：2019-06-30 16:27:29
【问题描述】：

我尝试编写一个函数来计算 R 中的第 n 个斐波那契数。我可以递归地执行此操作。

fibonacci = function(n){
  if (n == 1) {return(1)}
  if (n == 2) {return(2)}

  return(fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2))
}

我在 R 中找不到任何示例，但从其他语言的指南中我想出了以下内容。但是它似乎并没有运行得更快。

fibonacci = function(n, lookup = NULL){
  if (is.null(lookup)) {
    lookup = integer(n + 1)
  }


  if (n == 1) {return(1)}
  if (n == 2) {return(2)}

  lookup[1] = 1
  lookup[2] = 2

  if (lookup[n - 1] == 0) {
    lookup[n - 1] = fibonacci(n - 1, lookup)
  }

  if (lookup[n - 2] == 0) {
    lookup[n - 2] = fibonacci(n - 2, lookup)
  }
  return(lookup[n - 1] + lookup[n - 2])
}

【问题讨论】：

那么您的问题到底是什么？这只是关于速度吗？你用什么时间来测试你的代码？

标签： r recursion dynamic-programming fibonacci

【解决方案1】：

您的解决方案的问题在于您的查找向量始终位于调用框架环境的本地，并且新的解决方案不会传播到调用者，即，当函数返回时，对查找向量的更改会丢失。为了使持久变量成为 C 中的静态变量，您可以为充当记忆器的函数创建一个属性。这是一种解决方案：

fibonaccid = function(n, init=T){
  if (init) {
    lookup <- integer(n + 1)
    lookup[1] <- 1
    lookup[2] <- 2
  } else {
    lookup <- attr(fibonaccid, ".lookup")
  }

  # ... calculate lookup as before, recurse with fibonaccid(...,init=F)

  attr(fibonaccid, ".lookup") <<- lookup

  return(lookup[n - 1] + lookup[n - 2])
}

这确实运行得更快：

R> system.time(print(fibonacci(35)))
[1] 14930352
   user  system elapsed
  20.923  0.140  21.446

R> system.time(print(fibonaccid(35)))
[1] 14930352
   user  system elapsed
  0.202   0.006   0.209

更多信息请参见this post。

【讨论】：