递归最小树创建功能错误？

Question

来自破解编码面试的练习： 给定一个具有唯一整数元素的排序（递增顺序）数组，编写一个算法来创建一个高度最小的二叉搜索树。

算法结构为：

1. 将数组的中间元素（为根）插入到树中。

2. 插入（到左子树）左子数组元素。

3. 插入（到右子树）右子数组元素。

4. 递归。

但我认为实际代码有问题。给定一个包含 {6, 7, 8, 9, 10} 的数组，它将两次插入 6 到左子树中。这是因为 int mid = (start + end) / 2;代码永远不会将节点 7 插入左子树，因为它位于索引 1 处，并且 mid 变量不会计算为 1。

Node createMinimalBST(int arr[]) {
 return createMinimalBST(array, 0, array.length - 1);
}

Node createMinimalBST(int arr[], int start, int end) {
 if (end < start) {
  return null;
 }

 int mid = (start + end) / 2;
 Node n = new Node(arr[mid]);
 n.left = createMinimalBST(arr, start, mid - 1);
 n.right = createMinimalBST(arr, mid + 1, end);
 return n;
}

Answer 1

算法或代码逻辑没有问题。 下面是按照代码插入后二叉搜索树的样子。

  8
 / \
6   9
 \   \
 7   10

逻辑的工作代码：

#include <iostream>
using namespace std;

typedef struct node {
    int val;
    node *left, *right;
    node(int value){
        val = value;
        left = right = NULL;
    }
}Node;

Node* createMinimalBST(int arr[], int start, int end) {
    if (end < start)
        return NULL;

    int mid = (start + end) / 2;
    Node *n = new Node(arr[mid]);
    n->left = createMinimalBST(arr, start, mid - 1);
    n->right = createMinimalBST(arr, mid + 1, end);
    return n;
}

Node* createMinimalBST(int arr[], int size) {
    return createMinimalBST(arr, 0, size - 1);
}

int main() {

    int a[] = {6, 7, 8, 9, 10};
    Node *root = createMinimalBST(a, 5);

    cout << root->val << endl;
    cout << root->left->val << endl;
    cout << root->right->val << endl;
    cout << root->left->right->val << endl;
    cout << root->right->right->val << endl;

    return 0;
}

代码输出：

8
6
9
7
10